Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt[3]{625 x^{6} y^{4}}}{\sqrt[3]{5 x y}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt[3]{625 x^{6} y^{4}}$ und $\sqrt[3]{5 x y}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt[3]{\frac{625 x^{6} y^{4}}{5 x y}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{625 x^{6} y^{4}}{5 x y}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $5$ aus $625 x^{6} y^{4}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{5 (125 x^{6} y^{4})}{5 x y}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $5$ aus $5 x y$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{5 (125 x^{6} y^{4})}{5 (x y)}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[3]{\frac{5 (125 x^{6} y^{4})}{5 (x y)}}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{6} y^{4}}{x y}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{6}$ und $x$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x$ aus $125 x^{6} y^{4}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{x (125 x^{5} y^{4})}{x y}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $x$ aus $x y$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{x (125 x^{5} y^{4})}{x (y)}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[3]{\frac{x (125 x^{5} y^{4})}{x y}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{5} y^{4}}{y}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{4}$ und $y$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $y$ aus $125 x^{5} y^{4}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{5} y^{3})}{y}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{5} y^{3})}{y^{1}}}$

Schritt 4.2.2

Faktorisiere $y$ aus $y^{1}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{5} y^{3})}{y \cdot 1}}$

Schritt 4.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{5} y^{3})}{y \cdot 1}}$

Schritt 4.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{5} y^{3}}{1}}$

Schritt 4.2.5

Dividiere $125 x^{5} y^{3}$ durch $1$ .

$\sqrt[3]{125 x^{5} y^{3}}$

Schritt 5

Schreibe $125 x^{5} y^{3}$ als ${(5 x y)}^{3} x^{2}$ um.

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Schritt 5.1

Schreibe $125$ als $5^{3}$ um.

$\sqrt[3]{5^{3} x^{5} y^{3}}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $x^{3}$ aus.

$\sqrt[3]{5^{3} (x^{3} x^{2}) y^{3}}$

Schritt 5.3

Bewege $x^{2}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} (x^{3}) y^{3} x^{2}}$

Schritt 5.4

Schreibe $5^{3} (x^{3}) y^{3}$ als ${(5 x y)}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(5 x y)}^{3} x^{2}}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 x y \sqrt[3]{x^{2}}$