Algebra Beispiele

$\sqrt[3]{k + 4} = \sqrt[3]{2 k + 3}$

Schritt 1

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, erhebe beide Seiten der Gleichung zur dritten Potenz.

${\sqrt[3]{k + 4}}^{3} = {\sqrt[3]{2 k + 3}}^{3}$

Schritt 2

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{k + 4}$ als ${(k + 4)}^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

${({(k + 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 k + 3}}^{3}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache ${({(k + 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(k + 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(k + 4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{2 k + 3}}^{3}$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(k + 4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{2 k + 3}}^{3}$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(k + 4)}^{1} = {\sqrt[3]{2 k + 3}}^{3}$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache.

$k + 4 = {\sqrt[3]{2 k + 3}}^{3}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Schreibe ${\sqrt[3]{2 k + 3}}^{3}$ als $2 k + 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{2 k + 3}$ als ${(2 k + 3)}^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$k + 4 = {({(2 k + 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Schritt 2.3.1.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$k + 4 = {(2 k + 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Schritt 2.3.1.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $3$ .

$k + 4 = {(2 k + 3)}^{\frac{3}{3}}$

Schritt 2.3.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$k + 4 = {(2 k + 3)}^{\frac{3}{3}}$

Schritt 2.3.1.4.2

Forme den Ausdruck um.

$k + 4 = {(2 k + 3)}^{1}$

Schritt 2.3.1.5

Vereinfache.

$k + 4 = 2 k + 3$

Schritt 3

Löse nach $k$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $k$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Subtrahiere $2 k$ von beiden Seiten der Gleichung.

$k + 4 - 2 k = 3$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $2 k$ von $k$ .

$- k + 4 = 3$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $k$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- k = 3 - 4$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $4$ von $3$ .

$- k = - 1$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $- k = - 1$ durch $- 1$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- k = - 1$ durch $- 1$ .

$\frac{- k}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{k}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 3.3.2.2

Dividiere $k$ durch $1$ .

$k = \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.1

Dividiere $- 1$ durch $- 1$ .

$k = 1$