Algebra Beispiele

$64^{x + 1} = 32^{\frac{6}{5} x}$

Schritt 1

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$2^{6 (x + 1)} = 2^{5 (\frac{6}{5} x)}$

Schritt 2

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$6 (x + 1) = 5 (\frac{6}{5} x)$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Vereinfache $6 (x + 1)$ .

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Schritt 3.1.1

Forme um.

$0 + 0 + 6 (x + 1) = 5 (\frac{6}{5}) \cdot x$

Schritt 3.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$6 (x + 1) = 5 (\frac{6}{5}) \cdot x$

Schritt 3.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$6 x + 6 \cdot 1 = 5 (\frac{6}{5}) \cdot x$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $6$ mit $1$ .

$6 x + 6 = 5 (\frac{6}{5}) \cdot x$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 x + 6 = 5 (\frac{6}{5}) \cdot x$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$6 x + 6 = 6 \cdot x$

$6 x + 6 = 6 x$

Schritt 3.3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Subtrahiere $6 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 x + 6 - 6 x = 0$

Schritt 3.3.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $6 x + 6 - 6 x$ .

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Schritt 3.3.2.1

Subtrahiere $6 x$ von $6 x$ .

$0 + 6 = 0$

Schritt 3.3.2.2

Addiere $0$ und $6$ .

$6 = 0$

Schritt 3.4

Da $6 \neq 0$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung