Algebra Beispiele

$6.2 \div (2 x + 1) = 2 \frac{1}{3} \div 4$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{6.2}{2 x + 1} = 2 \frac{1}{3} \div 4$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Vereinfache $2 \frac{1}{3} \div 4$ .

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Schritt 2.1.1

Wandle $2 \frac{1}{3}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{6.2}{2 x + 1} = (2 + \frac{1}{3}) \div 4$

Schritt 2.1.1.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{3}$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6.2}{2 x + 1} = (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \div 4$

Schritt 2.1.1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6.2}{2 x + 1} = (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) \div 4$

Schritt 2.1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} \div 4$

Schritt 2.1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{6 + 1}{3} \div 4$

Schritt 2.1.1.2.4.2

Addiere $6$ und $1$ .

$\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{7}{3} \div 4$

Schritt 2.1.2

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{\frac{7}{3}}{4}$

Schritt 2.1.3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Schritt 2.1.4

Multipliziere $\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Schritt 2.1.4.1

Mutltipliziere $\frac{7}{3}$ mit $\frac{1}{4}$ .

$\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{7}{3 \cdot 4}$

Schritt 2.1.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{7}{12}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$6.2 \cdot 12 = (2 x + 1) \cdot 7$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $(2 x + 1) \cdot 7 = 6.2 \cdot 12$ um.

$(2 x + 1) \cdot 7 = 6.2 \cdot 12$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $6.2$ mit $12$ .

$(2 x + 1) \cdot 7 = 74.4$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $(2 x + 1) \cdot 7 = 74.4$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $(2 x + 1) \cdot 7 = 74.4$ durch $7$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 7}{7} = \frac{74.4}{7}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(2 x + 1) \cdot 7}{7} = \frac{74.4}{7}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $2 x + 1$ durch $1$ .

$2 x + 1 = \frac{74.4}{7}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.3.1

Dividiere $74.4$ durch $7$ .

$2 x + 1 = 10.6\overline{285714}$

Schritt 4.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.4.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = 10.6\overline{285714} - 1$

Schritt 4.4.2

Subtrahiere $1$ von $10.6\overline{285714}$ .

$2 x = 9.6\overline{285714}$

Schritt 4.5

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 9.6\overline{285714}$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 4.5.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 9.6\overline{285714}$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{9.6\overline{285714}}{2}$

Schritt 4.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{9.6\overline{285714}}{2}$

Schritt 4.5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{9.6\overline{285714}}{2}$

Schritt 4.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.5.3.1

Dividiere $9.6\overline{285714}$ durch $2$ .

$x = 4.8\overline{142857}$