Algebra Beispiele

$\frac{5}{3} z + 1 = 3 - \frac{2}{3} Z$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{5}{3}$ und $z$ .

$\frac{5 z}{3} + 1 = 3 - \frac{2}{3} Z$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Kombiniere $Z$ und $\frac{2}{3}$ .

$\frac{5 z}{3} + 1 = 3 - \frac{Z \cdot 2}{3}$

Schritt 2.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $Z$ .

$\frac{5 z}{3} + 1 = 3 - \frac{2 Z}{3}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 z}{3} = 3 - \frac{2 Z}{3} - 1$

Schritt 3.2

Subtrahiere $1$ von $3$ .

$\frac{5 z}{3} = - \frac{2 Z}{3} + 2$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{5}$ .

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 z}{3} = \frac{3}{5} (- \frac{2 Z}{3} + 2)$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{3}{5} \cdot \frac{5 z}{3}$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 z}{3} = \frac{3}{5} (- \frac{2 Z}{3} + 2)$

Schritt 5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5} (5 z) = \frac{3}{5} (- \frac{2 Z}{3} + 2)$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 z$ heraus.

$\frac{1}{5} (5 (z)) = \frac{3}{5} (- \frac{2 Z}{3} + 2)$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5} (5 z) = \frac{3}{5} (- \frac{2 Z}{3} + 2)$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$z = \frac{3}{5} (- \frac{2 Z}{3} + 2)$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $\frac{3}{5} (- \frac{2 Z}{3} + 2)$ .

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Schritt 5.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$z = \frac{3}{5} (- \frac{2 Z}{3}) + \frac{3}{5} \cdot 2$

Schritt 5.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.2.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2 Z}{3}$ in den Zähler.

$z = \frac{3}{5} \cdot \frac{- 2 Z}{3} + \frac{3}{5} \cdot 2$

Schritt 5.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$z = \frac{3}{5} \cdot \frac{- 2 Z}{3} + \frac{3}{5} \cdot 2$

Schritt 5.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$z = \frac{1}{5} (- 2 Z) + \frac{3}{5} \cdot 2$

Schritt 5.2.1.3

Kombiniere $- 2$ und $\frac{1}{5}$ .

$z = \frac{- 2}{5} Z + \frac{3}{5} \cdot 2$

Schritt 5.2.1.4

Kombiniere $\frac{- 2}{5}$ und $Z$ .

$z = \frac{- 2 Z}{5} + \frac{3}{5} \cdot 2$

Schritt 5.2.1.5

Multipliziere $\frac{3}{5} \cdot 2$ .

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Schritt 5.2.1.5.1

Kombiniere $\frac{3}{5}$ und $2$ .

$z = \frac{- 2 Z}{5} + \frac{3 \cdot 2}{5}$

Schritt 5.2.1.5.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$z = \frac{- 2 Z}{5} + \frac{6}{5}$

Schritt 5.2.1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$z = - \frac{2 Z}{5} + \frac{6}{5}$