Algebra Beispiele

${(y \cdot y^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Schritt 1

Multipliziere $y$ mit $y^{\frac{1}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $y$ mit $y^{\frac{1}{3}}$ .

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Schritt 1.1.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

${(y^{1} \cdot y^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Schritt 1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(y^{1 + \frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Schritt 1.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

${(y^{\frac{3}{3} + \frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(y^{\frac{3 + 1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Schritt 1.4

Addiere $3$ und $1$ .

${(y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y^{\frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y^{\frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y^{\frac{2}{3} \cdot 3}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y^{\frac{2}{3} \cdot 3}$

Schritt 2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$y^{2}$