Algebra Beispiele

$Y = {(\frac{1}{4})}^{x}$

Schritt 1

Setze $- 2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$Y = {(\frac{1}{4})}^{- 2}$

Schritt 2

Vereinfache ${(\frac{1}{4})}^{- 2}$ .

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Schritt 2.1

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$Y = 4^{2}$

Schritt 2.2

Potenziere $4$ mit $2$ .

$Y = 16$

Schritt 3

Setze $- 1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$Y = {(\frac{1}{4})}^{- 1}$

Schritt 4

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$Y = 4$

Schritt 5

Setze $0$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$Y = {(\frac{1}{4})}^{0}$

Schritt 6

Vereinfache ${(\frac{1}{4})}^{0}$ .

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Schritt 6.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{4}$ an.

$Y = \frac{1^{0}}{4^{0}}$

Schritt 6.2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$Y = \frac{1}{4^{0}}$

Schritt 6.3

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$Y = \frac{1}{1}$

Schritt 6.4

Dividiere $1$ durch $1$ .

$Y = 1$

Schritt 7

Setze $1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$Y = {(\frac{1}{4})}^{1}$

Schritt 8

Entferne die Klammern.

$Y = \frac{1}{4}$

Schritt 9

Setze $2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$Y = {(\frac{1}{4})}^{2}$

Schritt 10

Vereinfache ${(\frac{1}{4})}^{2}$ .

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Schritt 10.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{4}$ an.

$Y = \frac{1^{2}}{4^{2}}$

Schritt 10.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$Y = \frac{1}{4^{2}}$

Schritt 10.3

Potenziere $4$ mit $2$ .

$Y = \frac{1}{16}$

Schritt 11

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 16 \\ - 1 & 4 \\ 0 & 1 \\ 1 & \frac{1}{4} \\ 2 & \frac{1}{16} \end{array}$

Schritt 12