Algebra Beispiele

${(6^{\frac{1}{2}} \cdot 4^{\frac{1}{3}})}^{2}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $6^{\frac{1}{2}} \cdot 4^{\frac{1}{3}}$ an.

${(6^{\frac{1}{2}})}^{2} \cdot {(4^{\frac{1}{3}})}^{2}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cdot {(4^{\frac{1}{3}})}^{2}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cdot {(4^{\frac{1}{3}})}^{2}$

Schritt 2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$6^{1} \cdot {(4^{\frac{1}{3}})}^{2}$

Schritt 3

Berechne den Exponenten.

$6 \cdot {(4^{\frac{1}{3}})}^{2}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(4^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 \cdot 4^{\frac{1}{3} \cdot 2}$

Schritt 4.2

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $2$ .

$6 \cdot 4^{\frac{2}{3}}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$6 \cdot 4^{\frac{2}{3}}$

Dezimalform:

$15.11905259 \dots$