Algebra Beispiele

$(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}) \div 2 \frac{1}{2}$

Schritt 1

Wandle $2 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}) \div (2 + \frac{1}{2})$

Schritt 1.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{2}$ .

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Schritt 1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}) \div (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}) \div (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}) \div \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}) \div \frac{4 + 1}{2}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $4$ und $1$ .

$(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}) \div \frac{5}{2}$

Schritt 2

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}) \frac{2}{5}$

Schritt 3

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}) \frac{2}{5}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}) \frac{2}{5}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{6}) \frac{2}{5}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{6}) \frac{2}{5}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$(\frac{3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{6}) \frac{2}{5}$

Schritt 3.6

Stelle die Faktoren von $3 \cdot 2$ um.

$(\frac{3}{6} + \frac{2}{2 \cdot 3} + \frac{1}{6}) \frac{2}{5}$

Schritt 3.7

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$(\frac{3}{6} + \frac{2}{6} + \frac{1}{6}) \frac{2}{5}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 + 2 + 1}{6} \cdot \frac{2}{5}$

Schritt 5

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 5.1

Addiere $3$ und $2$ .

$\frac{5 + 1}{6} \cdot \frac{2}{5}$

Schritt 5.2

Addiere $5$ und $1$ .

$\frac{6}{6} \cdot \frac{2}{5}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6}{6} \cdot \frac{2}{5}$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$1 (\frac{2}{5})$

Schritt 7

Mutltipliziere $\frac{2}{5}$ mit $1$ .

$\frac{2}{5}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{2}{5}$

Dezimalform:

$0.4$