Algebra Beispiele

$\frac{4 a - 4}{16} - \frac{3 - 5 a}{24} = 1$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{4 a - 4}{16} - \frac{3 - 5 a}{24}$ .

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4 a - 4$ und $16$ .

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $4 a$ heraus.

$\frac{4 (a) - 4}{16} - \frac{3 - 5 a}{24} = 1$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{4 (a) + 4 (- 1)}{16} - \frac{3 - 5 a}{24} = 1$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (a) + 4 (- 1)$ heraus.

$\frac{4 (a - 1)}{16} - \frac{3 - 5 a}{24} = 1$

Schritt 1.1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.4.1

Faktorisiere $4$ aus $16$ heraus.

$\frac{4 (a - 1)}{4 (4)} - \frac{3 - 5 a}{24} = 1$

Schritt 1.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (a - 1)}{4 \cdot 4} - \frac{3 - 5 a}{24} = 1$

Schritt 1.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a - 1}{4} - \frac{3 - 5 a}{24} = 1$

Schritt 1.2

Um $\frac{a - 1}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{a - 1}{4} \cdot \frac{6}{6} - \frac{3 - 5 a}{24} = 1$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $24$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{a - 1}{4}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(a - 1) \cdot 6}{4 \cdot 6} - \frac{3 - 5 a}{24} = 1$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $6$ .

$\frac{(a - 1) \cdot 6}{24} - \frac{3 - 5 a}{24} = 1$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(a - 1) \cdot 6 - (3 - 5 a)}{24} = 1$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{a \cdot 6 - 1 \cdot 6 - (3 - 5 a)}{24} = 1$

Schritt 1.5.2

Bringe $6$ auf die linke Seite von $a$ .

$\frac{6 \cdot a - 1 \cdot 6 - (3 - 5 a)}{24} = 1$

Schritt 1.5.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$\frac{6 \cdot a - 6 - (3 - 5 a)}{24} = 1$

Schritt 1.5.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{6 a - 6 - 1 \cdot 3 - (- 5 a)}{24} = 1$

Schritt 1.5.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{6 a - 6 - 3 - (- 5 a)}{24} = 1$

Schritt 1.5.6

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 1$ .

$\frac{6 a - 6 - 3 + 5 a}{24} = 1$

Schritt 1.5.7

Addiere $6 a$ und $5 a$ .

$\frac{11 a - 6 - 3}{24} = 1$

Schritt 1.5.8

Subtrahiere $3$ von $- 6$ .

$\frac{11 a - 9}{24} = 1$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $24$ .

$\frac{11 a - 9}{24} \cdot 24 = 1 \cdot 24$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $24$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11 a - 9}{24} \cdot 24 = 1 \cdot 24$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$11 a - 9 = 1 \cdot 24$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $24$ mit $1$ .

$11 a - 9 = 24$

Schritt 4

Löse nach $a$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Addiere $9$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$11 a = 24 + 9$

Schritt 4.1.2

Addiere $24$ und $9$ .

$11 a = 33$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $11 a = 33$ durch $11$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $11 a = 33$ durch $11$ .

$\frac{11 a}{11} = \frac{33}{11}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11 a}{11} = \frac{33}{11}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{33}{11}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Dividiere $33$ durch $11$ .

$a = 3$