Algebra Beispiele

$3 \sqrt{12} + \frac{1}{2} \sqrt{96} - \sqrt{54}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$3 \sqrt{4 (3)} + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{96} - \sqrt{54}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{96} - \sqrt{54}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 (2 \sqrt{3}) + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{96} - \sqrt{54}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 \sqrt{3} + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{96} - \sqrt{54}$

Schritt 1.4

Schreibe $96$ als $4^{2} \cdot 6$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $16$ aus $96$ heraus.

$6 \sqrt{3} + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{16 (6)} - \sqrt{54}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$6 \sqrt{3} + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 6} - \sqrt{54}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 \sqrt{3} + \frac{1}{2} \cdot (4 \sqrt{6}) - \sqrt{54}$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $2$ aus $4 \sqrt{6}$ heraus.

$6 \sqrt{3} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2 \sqrt{6})) - \sqrt{54}$

Schritt 1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 \sqrt{3} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2 \sqrt{6})) - \sqrt{54}$

Schritt 1.6.3

Forme den Ausdruck um.

$6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} - \sqrt{54}$

Schritt 1.7

Schreibe $54$ als $3^{2} \cdot 6$ um.

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $9$ aus $54$ heraus.

$6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} - \sqrt{9 (6)}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} - \sqrt{3^{2} \cdot 6}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} - (3 \sqrt{6})$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6} - 3 \sqrt{6}$

Schritt 2

Subtrahiere $3 \sqrt{6}$ von $2 \sqrt{6}$ .

$6 \sqrt{3} - \sqrt{6}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$6 \sqrt{3} - \sqrt{6}$

Dezimalform:

$7.94281510 \dots$