Algebra Beispiele

$\sin^{2} (θ) + \sin^{2} (θ) \cdot \tan^{2} (θ)$

Schritt 1

Multipliziere mit $1$ .

$\sin^{2} (θ) \cdot 1 + \sin^{2} (θ) \cdot \tan^{2} (θ)$

Schritt 2

Faktorisiere $\sin^{2} (θ)$ aus $\sin^{2} (θ) \cdot \tan^{2} (θ)$ heraus.

$\sin^{2} (θ) \cdot 1 + \sin^{2} (θ) (\tan^{2} (θ))$

Schritt 3

Faktorisiere $\sin^{2} (θ)$ aus $\sin^{2} (θ) \cdot 1 + \sin^{2} (θ) (\tan^{2} (θ))$ heraus.

$\sin^{2} (θ) \cdot (1 + \tan^{2} (θ))$

Schritt 4

Ordne Terme um.

$\sin^{2} (θ) \cdot (\tan^{2} (θ) + 1)$

Schritt 5

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\sin^{2} (θ) \cdot \sec^{2} (θ)$

Schritt 6

Schreibe $\sec (θ)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\sin^{2} (θ) \cdot {(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 7.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{\cos (θ)}$ an.

$\sin^{2} (θ) \cdot \frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$

Schritt 7.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\sin^{2} (θ) \cdot \frac{1}{\cos^{2} (θ)}$

Schritt 8

Kombiniere $\sin^{2} (θ)$ und $\frac{1}{\cos^{2} (θ)}$ .

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

Schritt 9

Wandle von $\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$ nach $\tan^{2} (θ)$ um.

$\tan^{2} (θ)$