Algebra Beispiele

$(2 + \sqrt{5}) (5 - \sqrt{7})$

Schritt 1

Multipliziere $(2 + \sqrt{5}) (5 - \sqrt{7})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (5 - \sqrt{7}) + \sqrt{5} (5 - \sqrt{7})$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 5 + 2 (- \sqrt{7}) + \sqrt{5} (5 - \sqrt{7})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 5 + 2 (- \sqrt{7}) + \sqrt{5} \cdot 5 + \sqrt{5} (- \sqrt{7})$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$10 + 2 (- \sqrt{7}) + \sqrt{5} \cdot 5 + \sqrt{5} (- \sqrt{7})$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$10 - 2 \sqrt{7} + \sqrt{5} \cdot 5 + \sqrt{5} (- \sqrt{7})$

Schritt 2.3

Bringe $5$ auf die linke Seite von $\sqrt{5}$ .

$10 - 2 \sqrt{7} + 5 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} (- \sqrt{7})$

Schritt 2.4

Multipliziere $\sqrt{5} (- \sqrt{7})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$10 - 2 \sqrt{7} + 5 \sqrt{5} - \sqrt{5 \cdot 7}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$10 - 2 \sqrt{7} + 5 \sqrt{5} - \sqrt{35}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$10 - 2 \sqrt{7} + 5 \sqrt{5} - \sqrt{35}$

Dezimalform:

$9.97275748 \dots$