Algebra Beispiele

${(2 t^{- 3})}^{3} {(0.4 r)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 \frac{1}{t^{3}})}^{3} {(0.4 r)}^{2}$

Schritt 2

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{t^{3}}$ .

${(\frac{2}{t^{3}})}^{3} {(0.4 r)}^{2}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{t^{3}}$ an.

$\frac{2^{3}}{{(t^{3})}^{3}} {(0.4 r)}^{2}$

Schritt 3.2

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{8}{{(t^{3})}^{3}} {(0.4 r)}^{2}$

Schritt 3.3

Multipliziere die Exponenten in ${(t^{3})}^{3}$ .

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Schritt 3.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8}{t^{3 \cdot 3}} {(0.4 r)}^{2}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{8}{t^{9}} {(0.4 r)}^{2}$

Schritt 3.4

Wende die Produktregel auf $0.4 r$ an.

$\frac{8}{t^{9}} ({0.4}^{2} r^{2})$

Schritt 3.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

${0.4}^{2} \frac{8}{t^{9}} r^{2}$

Schritt 3.6

Potenziere $0.4$ mit $2$ .

$0.16 \frac{8}{t^{9}} r^{2}$

Schritt 4

Multipliziere $0.16 \frac{8}{t^{9}}$ .

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Schritt 4.1

Kombiniere $0.16$ und $\frac{8}{t^{9}}$ .

$\frac{0.16 \cdot 8}{t^{9}} r^{2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $0.16$ mit $8$ .

$\frac{1.28}{t^{9}} r^{2}$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{1.28}{t^{9}}$ und $r^{2}$ .

$\frac{1.28 r^{2}}{t^{9}}$