Algebra Beispiele

$2 x - 528 = \frac{x}{4} + x + 270$

Schritt 1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$\frac{x}{4} + x + 270 = 2 x - 528$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{x}{4} + x + 270$ .

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Schritt 2.1

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} + x \cdot \frac{4}{4} + 270 = 2 x - 528$

Schritt 2.2

Kombiniere $x$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} + \frac{x \cdot 4}{4} + 270 = 2 x - 528$

Schritt 2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x + x \cdot 4}{4} + 270 = 2 x - 528$

Schritt 2.4

Addiere $x$ und $x \cdot 4$ .

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Schritt 2.4.1

Stelle $x$ und $4$ um.

$\frac{x + 4 \cdot x}{4} + 270 = 2 x - 528$

Schritt 2.4.2

Addiere $x$ und $4 \cdot x$ .

$\frac{5 x}{4} + 270 = 2 x - 528$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 x}{4} + 270 - 2 x = - 528$

Schritt 3.2

Um $- 2 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{4} - 2 x \cdot \frac{4}{4} + 270 = - 528$

Schritt 3.3

Kombiniere $- 2 x$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{- 2 x \cdot 4}{4} + 270 = - 528$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 x - 2 x \cdot 4}{4} + 270 = - 528$

Schritt 3.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $5 x - 2 x \cdot 4$ heraus.

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Schritt 3.5.1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $5 x$ heraus.

$\frac{x \cdot 5 - 2 x \cdot 4}{4} + 270 = - 528$

Schritt 3.5.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- 2 x \cdot 4$ heraus.

$\frac{x \cdot 5 + x (- 2 \cdot 4)}{4} + 270 = - 528$

Schritt 3.5.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot 5 + x (- 2 \cdot 4)$ heraus.

$\frac{x (5 - 2 \cdot 4)}{4} + 270 = - 528$

Schritt 3.5.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$\frac{x (5 - 8)}{4} + 270 = - 528$

Schritt 3.5.1.3

Subtrahiere $8$ von $5$ .

$\frac{x \cdot - 3}{4} + 270 = - 528$

Schritt 3.5.2

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{- 3 \cdot x}{4} + 270 = - 528$

Schritt 3.5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 x}{4} + 270 = - 528$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $270$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{3 x}{4} = - 528 - 270$

Schritt 4.2

Subtrahiere $270$ von $- 528$ .

$- \frac{3 x}{4} = - 798$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{4}{3}$ .

$- \frac{4}{3} (- \frac{3 x}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot - 798$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Vereinfache $- \frac{4}{3} (- \frac{3 x}{4})$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 6.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 4}{3} (- \frac{3 x}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot - 798$

Schritt 6.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3 x}{4}$ in den Zähler.

$\frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} \cdot - 798$

Schritt 6.1.1.1.3

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} \cdot - 798$

Schritt 6.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} \cdot - 798$

Schritt 6.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{4}{3} \cdot - 798$

Schritt 6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 x$ heraus.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{4}{3} \cdot - 798$

Schritt 6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{4}{3} \cdot - 798$

Schritt 6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{4}{3} \cdot - 798$

Schritt 6.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 6.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{4}{3} \cdot - 798$

Schritt 6.1.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{4}{3} \cdot - 798$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache $- \frac{4}{3} \cdot - 798$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{3}$ in den Zähler.

$x = \frac{- 4}{3} \cdot - 798$

Schritt 6.2.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 798$ heraus.

$x = \frac{- 4}{3} \cdot (3 (- 266))$

Schritt 6.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{- 4}{3} \cdot (3 \cdot - 266)$

Schritt 6.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$x = - 4 \cdot - 266$

Schritt 6.2.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 266$ .

$x = 1064$