Algebra Beispiele

$\frac{5}{- 4 + \sqrt{5}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{5}{- 4 + \sqrt{5}}$ mit $\frac{- 4 - \sqrt{5}}{- 4 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{5}{- 4 + \sqrt{5}} \cdot \frac{- 4 - \sqrt{5}}{- 4 - \sqrt{5}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{5}{- 4 + \sqrt{5}}$ mit $\frac{- 4 - \sqrt{5}}{- 4 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{5 (- 4 - \sqrt{5})}{(- 4 + \sqrt{5}) (- 4 - \sqrt{5})}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{5 (- 4 - \sqrt{5})}{16 + 4 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot - 4 - {\sqrt{5}}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache.

$\frac{5 (- 4 - \sqrt{5})}{11}$

Schritt 5

Schreibe $- 4$ als $- 1 (4)$ um.

$\frac{5 (- 1 (4) - \sqrt{5})}{11}$

Schritt 6

Faktorisiere $- 1$ aus $- \sqrt{5}$ heraus.

$\frac{5 (- 1 (4) - (\sqrt{5}))}{11}$

Schritt 7

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (4) - (\sqrt{5})$ heraus.

$\frac{5 (- 1 (4 + \sqrt{5}))}{11}$

Schritt 8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 (4 + \sqrt{5})}{11}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{5 (4 + \sqrt{5})}{11}$

Dezimalform:

$- 2.83457635 \dots$