Algebra Beispiele

$\frac{2 (x + 9)}{3} = \frac{3 (x + 8)}{5} + 88$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$\frac{2 (x + 9)}{3} \cdot 3 = (\frac{3 (x + 8)}{5} + 88) \cdot 3$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{2 (x + 9)}{3} \cdot 3$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (x + 9)}{3} \cdot 3 = (\frac{3 (x + 8)}{5} + 88) \cdot 3$

Schritt 2.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$2 (x + 9) = (\frac{3 (x + 8)}{5} + 88) \cdot 3$

Schritt 2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x + 2 \cdot 9 = (\frac{3 (x + 8)}{5} + 88) \cdot 3$

Schritt 2.1.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$2 x + 18 = (\frac{3 (x + 8)}{5} + 88) \cdot 3$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $(\frac{3 (x + 8)}{5} + 88) \cdot 3$ .

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Schritt 2.2.1.1

Um $88$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$2 x + 18 = (\frac{3 (x + 8)}{5} + 88 \cdot \frac{5}{5}) \cdot 3$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.1.2.1

Kombiniere $88$ und $\frac{5}{5}$ .

$2 x + 18 = (\frac{3 (x + 8)}{5} + \frac{88 \cdot 5}{5}) \cdot 3$

Schritt 2.2.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 x + 18 = \frac{3 (x + 8) + 88 \cdot 5}{5} \cdot 3$

Schritt 2.2.1.3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x + 18 = \frac{3 x + 3 \cdot 8 + 88 \cdot 5}{5} \cdot 3$

Schritt 2.2.1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$2 x + 18 = \frac{3 x + 24 + 88 \cdot 5}{5} \cdot 3$

Schritt 2.2.1.3.3

Mutltipliziere $88$ mit $5$ .

$2 x + 18 = \frac{3 x + 24 + 440}{5} \cdot 3$

Schritt 2.2.1.3.4

Addiere $24$ und $440$ .

$2 x + 18 = \frac{3 x + 464}{5} \cdot 3$

Schritt 2.2.1.4

Kombiniere Brüche.

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Schritt 2.2.1.4.1

Kombiniere $\frac{3 x + 464}{5}$ und $3$ .

$2 x + 18 = \frac{(3 x + 464) \cdot 3}{5}$

Schritt 2.2.1.4.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $3 x + 464$ .

$2 x + 18 = \frac{3 (3 x + 464)}{5}$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Multipliziere beide Seiten mit $5$ .

$(2 x + 18) \cdot 5 = \frac{3 (3 x + 464)}{5} \cdot 5$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1.1

Vereinfache $(2 x + 18) \cdot 5$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x \cdot 5 + 18 \cdot 5 = \frac{3 (3 x + 464)}{5} \cdot 5$

Schritt 3.2.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 3.2.1.1.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$10 x + 18 \cdot 5 = \frac{3 (3 x + 464)}{5} \cdot 5$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $18$ mit $5$ .

$10 x + 90 = \frac{3 (3 x + 464)}{5} \cdot 5$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Vereinfache $\frac{3 (3 x + 464)}{5} \cdot 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$10 x + 90 = \frac{3 (3 x + 464)}{5} \cdot 5$

Schritt 3.2.2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$10 x + 90 = 3 (3 x + 464)$

Schritt 3.2.2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$10 x + 90 = 3 (3 x) + 3 \cdot 464$

Schritt 3.2.2.1.3

Multipliziere.

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Schritt 3.2.2.1.3.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$10 x + 90 = 9 x + 3 \cdot 464$

Schritt 3.2.2.1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $464$ .

$10 x + 90 = 9 x + 1392$

Schritt 3.3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1.1

Subtrahiere $9 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$10 x + 90 - 9 x = 1392$

Schritt 3.3.1.2

Subtrahiere $9 x$ von $10 x$ .

$x + 90 = 1392$

Schritt 3.3.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.2.1

Subtrahiere $90$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 1392 - 90$

Schritt 3.3.2.2

Subtrahiere $90$ von $1392$ .

$x = 1302$