Algebra Beispiele

$(5 x^{4} y^{2} + 20 x y^{6} - 10 x) \div 5 x y^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{5 x^{4} y^{2} + 20 x y^{6} - 10 x}{5 x y^{2}}$

Schritt 2

Faktorisiere $5 x$ aus $5 x^{4} y^{2} + 20 x y^{6} - 10 x$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $5 x$ aus $5 x^{4} y^{2}$ heraus.

$\frac{5 x (x^{3} y^{2}) + 20 x y^{6} - 10 x}{5 x y^{2}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $5 x$ aus $20 x y^{6}$ heraus.

$\frac{5 x (x^{3} y^{2}) + 5 x (4 y^{6}) - 10 x}{5 x y^{2}}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $5 x$ aus $- 10 x$ heraus.

$\frac{5 x (x^{3} y^{2}) + 5 x (4 y^{6}) + 5 x (- 2)}{5 x y^{2}}$

Schritt 2.4

Faktorisiere $5 x$ aus $5 x (x^{3} y^{2}) + 5 x (4 y^{6})$ heraus.

$\frac{5 x (x^{3} y^{2} + 4 y^{6}) + 5 x (- 2)}{5 x y^{2}}$

Schritt 2.5

Faktorisiere $5 x$ aus $5 x (x^{3} y^{2} + 4 y^{6}) + 5 x (- 2)$ heraus.

$\frac{5 x (x^{3} y^{2} + 4 y^{6} - 2)}{5 x y^{2}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x (x^{3} y^{2} + 4 y^{6} - 2)}{5 x y^{2}}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x (x^{3} y^{2} + 4 y^{6} - 2)}{x y^{2}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (x^{3} y^{2} + 4 y^{6} - 2)}{x y^{2}}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{3} y^{2} + 4 y^{6} - 2}{y^{2}}$

Schritt 5

Zerlege den Bruch $\frac{x^{3} y^{2} + 4 y^{6} - 2}{y^{2}}$ in zwei Brüche.

$\frac{x^{3} y^{2} + 4 y^{6}}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{2}}$

Schritt 6

Zerlege den Bruch $\frac{x^{3} y^{2} + 4 y^{6}}{y^{2}}$ in zwei Brüche.

$\frac{x^{3} y^{2}}{y^{2}} + \frac{4 y^{6}}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{2}}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y^{2}$ .

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Schritt 7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{3} y^{2}}{y^{2}} + \frac{4 y^{6}}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{2}}$

Schritt 7.2

Dividiere $x^{3}$ durch $1$ .

$x^{3} + \frac{4 y^{6}}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{2}}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{6}$ und $y^{2}$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $y^{2}$ aus $4 y^{6}$ heraus.

$x^{3} + \frac{y^{2} (4 y^{4})}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{2}}$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$x^{3} + \frac{y^{2} (4 y^{4})}{y^{2} \cdot 1} + \frac{- 2}{y^{2}}$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{3} + \frac{y^{2} (4 y^{4})}{y^{2} \cdot 1} + \frac{- 2}{y^{2}}$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x^{3} + \frac{4 y^{4}}{1} + \frac{- 2}{y^{2}}$

Schritt 8.2.4

Dividiere $4 y^{4}$ durch $1$ .

$x^{3} + 4 y^{4} + \frac{- 2}{y^{2}}$

Schritt 9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x^{3} + 4 y^{4} - \frac{2}{y^{2}}$