Algebra Beispiele

{cos}^{2} (45 °)

$\cos^{2} (45 °)$

Schritt 1

Der genau Wert von

cos (45 °)

$\cos (45 °)$ ist

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

{(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}

${(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$

Schritt 2

Wende die Produktregel auf

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ an.

\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

Schritt 3

Schreibe

{\sqrt{2}}^{2}

${\sqrt{2}}^{2}$ als

2

$2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Benutze

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ als

2^{\frac{1}{2}}

$2^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Schritt 3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Schritt 3.3

Kombiniere

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ und

2

$2$ .

\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von

2

$2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Schritt 3.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2^{1}}{2^{2}}$

$\frac{2^{1}}{2^{2}}$

Schritt 3.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{2}{2^{2}}$

$\frac{2}{2^{2}}$

Schritt 4

Potenziere

$2$ mit

$2$ .

$\frac{2}{4}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von

$2$ und

$4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere

$2$ aus

$2$ heraus.

$\frac{2 (1)}{4}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Faktorisiere

$2$ aus

$4$ heraus.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{2}$

Dezimalform:

$0.5$

$\cos^{2} (45 °)$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$