Algebra Beispiele

\tan (x) = 0

$\tan (x) = 0$

Schritt 1

Wende den inversen Tangens auf beide Seiten der Gleichung an, um

x

$x$ aus dem Tangens herauszuziehen.

x = \arctan (0)

$x = \arctan (0)$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Der genau Wert von

\arctan (0)

$\arctan (0)$ ist

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

Schritt 3

Die Tangensfunktion ist im ersten und dritten Quadranten positiv. Um die zweite Lösung zu finden, addiere den Referenzwinkel von

π

$π$ , um die Lösung im vierten Quadranten zu ermitteln.

x = π + 0

$x = π + 0$

Schritt 4

Addiere

π

$π$ und

0

$0$ .

x = π

$x = π$

Schritt 5

Ermittele die Periode von

\tan (x)

$\tan (x)$ .

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Schritt 5.1

Die Periode der Funktion kann mithilfe von

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$ berechnet werden.

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$

Schritt 5.2

Ersetze

b

$b$ durch

1

$1$ in der Formel für die Periode.

\frac{π}{| 1 |}

$\frac{π}{| 1 |}$

Schritt 5.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen

0

$0$ und

1

$1$ ist

1

$1$ .

\frac{π}{1}

$\frac{π}{1}$

Schritt 5.4

Dividiere

π

$π$ durch

1

$1$ .

π

$π$

π

$π$

Schritt 6

Die Periode der Funktion

\tan (x)

$\tan (x)$ ist

π

$π$ , d. h., Werte werden sich alle

π

$π$ rad in beide Richtungen wiederholen.

x = π n, π + π n

$x = π n, π + π n$ , für jede Ganzzahl

n

$n$

Schritt 7

Fasse die Ergebnisse zusammen.

x = π n

$x = π n$ , für jede Ganzzahl

n

$n$

\tan (x) = 0

$\tan (x) = 0$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











