Algebra Beispiele

$\frac{6 a + 27}{18 a^{2} + 36 a} \div \frac{16 a + 72}{2 a + 4}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{6 a + 27}{18 a^{2} + 36 a} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

Schritt 2

Faktorisiere $3$ aus $6 a + 27$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $6 a$ heraus.

$\frac{3 (2 a) + 27}{18 a^{2} + 36 a} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $3$ aus $27$ heraus.

$\frac{3 (2 a) + 3 (9)}{18 a^{2} + 36 a} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (2 a) + 3 (9)$ heraus.

$\frac{3 (2 a + 9)}{18 a^{2} + 36 a} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

Schritt 3

Faktorisiere $18 a$ aus $18 a^{2} + 36 a$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $18 a$ aus $18 a^{2}$ heraus.

$\frac{3 (2 a + 9)}{18 a (a) + 36 a} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $18 a$ aus $36 a$ heraus.

$\frac{3 (2 a + 9)}{18 a (a) + 18 a (2)} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $18 a$ aus $18 a (a) + 18 a (2)$ heraus.

$\frac{3 (2 a + 9)}{18 a (a + 2)} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

Schritt 4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $3$ aus $18 a (a + 2)$ heraus.

$\frac{3 (2 a + 9)}{3 (6 a (a + 2))} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (2 a + 9)}{3 (6 a (a + 2))} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2 a + 4$ und $16 a + 72$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $2 a$ heraus.

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{2 (a) + 4}{16 a + 72}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{2 a + 2 \cdot 2}{16 a + 72}$

Schritt 5.3

Faktorisiere $2$ aus $2 a + 2 \cdot 2$ heraus.

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{2 (a + 2)}{16 a + 72}$

Schritt 5.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.4.1

Faktorisiere $2$ aus $16 a$ heraus.

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{2 (a + 2)}{2 (8 a) + 72}$

Schritt 5.4.2

Faktorisiere $2$ aus $72$ heraus.

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{2 (a + 2)}{2 (8 a) + 2 (36)}$

Schritt 5.4.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (8 a) + 2 (36)$ heraus.

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{2 (a + 2)}{2 (8 a + 36)}$

Schritt 5.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{2 (a + 2)}{2 (8 a + 36)}$

Schritt 5.4.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{a + 2}{8 a + 36}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a + 2$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $a + 2$ aus $6 a (a + 2)$ heraus.

$\frac{2 a + 9}{(a + 2) (6 a)} \cdot \frac{a + 2}{8 a + 36}$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 a + 9}{(a + 2) (6 a)} \cdot \frac{a + 2}{8 a + 36}$

Schritt 6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 a + 9}{6 a} \cdot \frac{1}{8 a + 36}$

Schritt 7

Mutltipliziere $\frac{2 a + 9}{6 a}$ mit $\frac{1}{8 a + 36}$ .

$\frac{2 a + 9}{6 a (8 a + 36)}$

Schritt 8

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 8.1

Faktorisiere $4$ aus $8 a + 36$ heraus.

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Schritt 8.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8 a$ heraus.

$\frac{2 a + 9}{6 a (4 (2 a) + 36)}$

Schritt 8.1.2

Faktorisiere $4$ aus $36$ heraus.

$\frac{2 a + 9}{6 a (4 (2 a) + 4 (9))}$

Schritt 8.1.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (2 a) + 4 (9)$ heraus.

$\frac{2 a + 9}{6 a (4 (2 a + 9))}$

$\frac{2 a + 9}{6 a \cdot 4 (2 a + 9)}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $4$ mit $6$ .

$\frac{2 a + 9}{24 a (2 a + 9)}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2 a + 9$ .

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Schritt 9.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 a + 9}{24 a (2 a + 9)}$

Schritt 9.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{24 a}$