Algebra Beispiele

x 구하기 5/(3x)-3/(4x)=5/6
Schritt 1
Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.
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Schritt 1.1
Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.
Schritt 1.2
Da sowohl Zahlen als auch Variablen enthält, sind zwei Schritte notwendig, um das kgV zu finden. Finde das kgV für den numerischen Teil und anschließend für den variablen Teil .
Schritt 1.3
Das kgV ist die kleinste positive Zahl, die von all den Zahlen ohne Rest geteilt wird.
1. Notiere die Primfaktoren für jede Zahl.
2. Multipliziere jeden Faktor so oft, wie er maximal in einer der Zahlen vorkommt.
Schritt 1.4
Da keine Teiler außer und hat.
ist eine Primzahl
Schritt 1.5
hat Faktoren von und .
Schritt 1.6
hat Faktoren von und .
Schritt 1.7
Das kgV von ist das Ergebnis, welches man erhält, wenn man alle Primfaktoren so oft multipliziert, wie sie maximal in einer der Zahlen vorkommen.
Schritt 1.8
Multipliziere .
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Schritt 1.8.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.8.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.9
Der Teiler von ist selbst.
occurs time.
Schritt 1.10
Das kgV von ist das Ergebnis, welches man erhält, wenn man alle Primfaktoren so oft multipliziert, wie sie maximal in einem der Terme vorkommen.
Schritt 1.11
Das kgV von ist der numerische Teil multipliziert mit dem variablen Teil.
Schritt 2
Multipliziere jeden Term in mit um die Brüche zu eliminieren.
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Schritt 2.1
Multipliziere jeden Term in mit .
Schritt 2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.2.1.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 2.2.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.2.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.2.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.2.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2.1.3
Kombiniere und .
Schritt 2.2.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.5
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.2.1.5.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.5.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2.1.6
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.2.1.6.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 2.2.1.6.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.6.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.6.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2.1.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.3.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.3.1.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3
Löse die Gleichung.
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Schritt 3.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 3.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 3.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 4
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform:
Darstellung als gemischte Zahl: