Algebra Beispiele

$\frac{2}{5} f + 2 = - \frac{1}{2} (8 + \frac{12}{5} f) - 6$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{2}{5}$ und $f$ .

$\frac{2 f}{5} + 2 = - \frac{1}{2} \cdot (8 + \frac{12}{5} f) - 6$

Schritt 2

Vereinfache $- \frac{1}{2} \cdot (8 + \frac{12}{5} f) - 6$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kombiniere $\frac{12}{5}$ und $f$ .

$\frac{2 f}{5} + 2 = - \frac{1}{2} \cdot (8 + \frac{12 f}{5}) - 6$

Schritt 2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 f}{5} + 2 = - \frac{1}{2} \cdot 8 - \frac{1}{2} \cdot \frac{12 f}{5} - 6$

Schritt 2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$\frac{2 f}{5} + 2 = \frac{- 1}{2} \cdot 8 - \frac{1}{2} \cdot \frac{12 f}{5} - 6$

Schritt 2.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{2 f}{5} + 2 = \frac{- 1}{2} \cdot (2 (4)) - \frac{1}{2} \cdot \frac{12 f}{5} - 6$

Schritt 2.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 f}{5} + 2 = \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 4) - \frac{1}{2} \cdot \frac{12 f}{5} - 6$

Schritt 2.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 f}{5} + 2 = - 1 \cdot 4 - \frac{1}{2} \cdot \frac{12 f}{5} - 6$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{2 f}{5} + 2 = - 4 - \frac{1}{2} \cdot \frac{12 f}{5} - 6$

Schritt 2.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$\frac{2 f}{5} + 2 = - 4 + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{12 f}{5} - 6$

Schritt 2.1.5.2

Faktorisiere $2$ aus $12 f$ heraus.

$\frac{2 f}{5} + 2 = - 4 + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{2 (6 f)}{5} - 6$

Schritt 2.1.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 f}{5} + 2 = - 4 + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{2 (6 f)}{5} - 6$

Schritt 2.1.5.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 f}{5} + 2 = - 4 - 1 \frac{6 f}{5} - 6$

Schritt 2.1.6

Schreibe $- 1 \frac{6 f}{5}$ als $- \frac{6 f}{5}$ um.

$\frac{2 f}{5} + 2 = - 4 - \frac{6 f}{5} - 6$

Schritt 2.2

Subtrahiere $6$ von $- 4$ .

$\frac{2 f}{5} + 2 = - \frac{6 f}{5} - 10$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $f$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{6 f}{5}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2 f}{5} + 2 + \frac{6 f}{5} = - 10$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 + \frac{2 f + 6 f}{5} = - 10$

Schritt 3.3

Addiere $2 f$ und $6 f$ .

$2 + \frac{8 f}{5} = - 10$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $f$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{8 f}{5} = - 10 - 2$

Schritt 4.2

Subtrahiere $2$ von $- 10$ .

$\frac{8 f}{5} = - 12$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{5}{8}$ .

$\frac{5}{8} \cdot \frac{8 f}{5} = \frac{5}{8} \cdot - 12$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Vereinfache $\frac{5}{8} \cdot \frac{8 f}{5}$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 6.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{8} \cdot \frac{8 f}{5} = \frac{5}{8} \cdot - 12$

Schritt 6.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{8} (8 f) = \frac{5}{8} \cdot - 12$

Schritt 6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 6.1.1.2.1

Faktorisiere $8$ aus $8 f$ heraus.

$\frac{1}{8} (8 (f)) = \frac{5}{8} \cdot - 12$

Schritt 6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{8} (8 f) = \frac{5}{8} \cdot - 12$

Schritt 6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$f = \frac{5}{8} \cdot - 12$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache $\frac{5}{8} \cdot - 12$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 6.2.1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$f = \frac{5}{4 (2)} \cdot - 12$

Schritt 6.2.1.1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 12$ heraus.

$f = \frac{5}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot - 3)$

Schritt 6.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f = \frac{5}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot - 3)$

Schritt 6.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$f = \frac{5}{2} \cdot - 3$

Schritt 6.2.1.2

Kombiniere $\frac{5}{2}$ und $- 3$ .

$f = \frac{5 \cdot - 3}{2}$

Schritt 6.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.2.1.3.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 3$ .

$f = \frac{- 15}{2}$

Schritt 6.2.1.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$f = - \frac{15}{2}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$f = - \frac{15}{2}$

Dezimalform:

$f = - 7.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$f = - 7 \frac{1}{2}$