Algebra Beispiele

$\frac{2}{3} (\frac{2}{3} h + 3) + 2 h = \frac{1}{3} (6 - \frac{1}{3} h)$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{2}{3} \cdot (\frac{2}{3} h + 3) + 2 h$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $h$ .

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{2 h}{3} + 3) + 2 h = \frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{1}{3} h)$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{2 h}{3} + \frac{2}{3} \cdot 3 + 2 h = \frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{1}{3} h)$

Schritt 1.1.3

Multipliziere $\frac{2}{3} \cdot \frac{2 h}{3}$ .

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Schritt 1.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{2 h}{3}$ .

$\frac{2 (2 h)}{3 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot 3 + 2 h = \frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{1}{3} h)$

Schritt 1.1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 h}{3 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot 3 + 2 h = \frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{1}{3} h)$

Schritt 1.1.3.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{4 h}{9} + \frac{2}{3} \cdot 3 + 2 h = \frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{1}{3} h)$

Schritt 1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 h}{9} + \frac{2}{3} \cdot 3 + 2 h = \frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{1}{3} h)$

Schritt 1.1.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 h}{9} + 2 + 2 h = \frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{1}{3} h)$

Schritt 1.2

Um $2 h$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4 h}{9} + 2 h \cdot \frac{9}{9} + 2 = \frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{1}{3} h)$

Schritt 1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.3.1

Kombiniere $2 h$ und $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4 h}{9} + \frac{2 h \cdot 9}{9} + 2 = \frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{1}{3} h)$

Schritt 1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 h + 2 h \cdot 9}{9} + 2 = \frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{1}{3} h)$

Schritt 1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $2 h$ aus $4 h + 2 h \cdot 9$ heraus.

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Schritt 1.4.1.1

Faktorisiere $2 h$ aus $4 h$ heraus.

$\frac{2 h (2) + 2 h \cdot 9}{9} + 2 = \frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{1}{3} h)$

Schritt 1.4.1.2

Faktorisiere $2 h$ aus $2 h \cdot 9$ heraus.

$\frac{2 h (2) + 2 h (9)}{9} + 2 = \frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{1}{3} h)$

Schritt 1.4.1.3

Faktorisiere $2 h$ aus $2 h (2) + 2 h (9)$ heraus.

$\frac{2 h (2 + 9)}{9} + 2 = \frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{1}{3} h)$

Schritt 1.4.2

Addiere $2$ und $9$ .

$\frac{2 h \cdot 11}{9} + 2 = \frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{1}{3} h)$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $11$ mit $2$ .

$\frac{22 h}{9} + 2 = \frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{1}{3} h)$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{1}{3} h)$ .

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Schritt 2.1

Kombiniere $h$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{22 h}{9} + 2 = \frac{1}{3} \cdot (6 - \frac{h}{3})$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{22 h}{9} + 2 = \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} (- \frac{h}{3})$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{22 h}{9} + 2 = \frac{1}{3} \cdot (3 (2)) + \frac{1}{3} (- \frac{h}{3})$

Schritt 2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{22 h}{9} + 2 = \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 2) + \frac{1}{3} (- \frac{h}{3})$

Schritt 2.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{22 h}{9} + 2 = 2 + \frac{1}{3} (- \frac{h}{3})$

Schritt 2.4

Multipliziere $\frac{1}{3} (- \frac{h}{3})$ .

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{h}{3}$ .

$\frac{22 h}{9} + 2 = 2 - \frac{h}{3 \cdot 3}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{22 h}{9} + 2 = 2 - \frac{h}{9}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $h$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{h}{9}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{22 h}{9} + 2 + \frac{h}{9} = 2$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 + \frac{22 h + h}{9} = 2$

Schritt 3.3

Addiere $22 h$ und $h$ .

$2 + \frac{23 h}{9} = 2$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $h$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{23 h}{9} = 2 - 2$

Schritt 4.2

Subtrahiere $2$ von $2$ .

$\frac{23 h}{9} = 0$

Schritt 5

Setze den Zähler gleich Null.

$23 h = 0$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $23 h = 0$ durch $23$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $23 h = 0$ durch $23$ .

$\frac{23 h}{23} = \frac{0}{23}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $23$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{23 h}{23} = \frac{0}{23}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $h$ durch $1$ .

$h = \frac{0}{23}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Dividiere $0$ durch $23$ .

$h = 0$