Algebra Beispiele

$5 - \frac{2}{5} f + \frac{3}{2} f = f - \frac{1}{2} f + 4$

Schritt 1

Vereinfache $5 - \frac{2}{5} f + \frac{3}{2} f$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $f$ und $\frac{2}{5}$ .

$5 - \frac{f \cdot 2}{5} + \frac{3}{2} f = f - \frac{1}{2} f + 4$

Schritt 1.1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $f$ .

$5 - \frac{2 \cdot f}{5} + \frac{3}{2} f = f - \frac{1}{2} f + 4$

Schritt 1.1.3

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $f$ .

$5 - \frac{2 f}{5} + \frac{3 f}{2} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Schritt 1.2

Um $- \frac{2 f}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$5 - \frac{2 f}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 f}{2} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Schritt 1.3

Um $\frac{3 f}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$5 - \frac{2 f}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 f}{2} \cdot \frac{5}{5} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Schritt 1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{2 f}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$5 - \frac{2 f \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3 f}{2} \cdot \frac{5}{5} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$5 - \frac{2 f \cdot 2}{10} + \frac{3 f}{2} \cdot \frac{5}{5} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $\frac{3 f}{2}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$5 - \frac{2 f \cdot 2}{10} + \frac{3 f \cdot 5}{2 \cdot 5} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$5 - \frac{2 f \cdot 2}{10} + \frac{3 f \cdot 5}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$5 + \frac{- 2 f \cdot 2 + 3 f \cdot 5}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Schritt 1.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.6.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.6.1.1

Faktorisiere $f$ aus $- 2 f \cdot 2 + 3 f \cdot 5$ heraus.

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Schritt 1.6.1.1.1

Faktorisiere $f$ aus $- 2 f \cdot 2$ heraus.

$5 + \frac{f (- 2 \cdot 2) + 3 f \cdot 5}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Schritt 1.6.1.1.2

Faktorisiere $f$ aus $3 f \cdot 5$ heraus.

$5 + \frac{f (- 2 \cdot 2) + f (3 \cdot 5)}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Schritt 1.6.1.1.3

Faktorisiere $f$ aus $f (- 2 \cdot 2) + f (3 \cdot 5)$ heraus.

$5 + \frac{f (- 2 \cdot 2 + 3 \cdot 5)}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Schritt 1.6.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$5 + \frac{f (- 4 + 3 \cdot 5)}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Schritt 1.6.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$5 + \frac{f (- 4 + 15)}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Schritt 1.6.1.4

Addiere $- 4$ und $15$ .

$5 + \frac{f \cdot 11}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Schritt 1.6.2

Bringe $11$ auf die linke Seite von $f$ .

$5 + \frac{11 f}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Schritt 2

Vereinfache $f - \frac{1}{2} f + 4$ .

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Schritt 2.1

Kombiniere $f$ und $\frac{1}{2}$ .

$5 + \frac{11 f}{10} = f - \frac{f}{2} + 4$

Schritt 2.2

Um $f$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$5 + \frac{11 f}{10} = f \cdot \frac{2}{2} - \frac{f}{2} + 4$

Schritt 2.3

Kombiniere $f$ und $\frac{2}{2}$ .

$5 + \frac{11 f}{10} = \frac{f \cdot 2}{2} - \frac{f}{2} + 4$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$5 + \frac{11 f}{10} = \frac{f \cdot 2 - f}{2} + 4$

Schritt 2.5

Subtrahiere $f$ von $f \cdot 2$ .

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Schritt 2.5.1

Stelle $f$ und $2$ um.

$5 + \frac{11 f}{10} = \frac{2 \cdot f - f}{2} + 4$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $f$ von $2 \cdot f$ .

$5 + \frac{11 f}{10} = \frac{f}{2} + 4$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $f$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{f}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 + \frac{11 f}{10} - \frac{f}{2} = 4$

Schritt 3.2

Um $- \frac{f}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$5 + \frac{11 f}{10} - \frac{f}{2} \cdot \frac{5}{5} = 4$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{f}{2}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$5 + \frac{11 f}{10} - \frac{f \cdot 5}{2 \cdot 5} = 4$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$5 + \frac{11 f}{10} - \frac{f \cdot 5}{10} = 4$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$5 + \frac{11 f - f \cdot 5}{10} = 4$

Schritt 3.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1.1

Faktorisiere $f$ aus $11 f - f \cdot 5$ heraus.

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Schritt 3.5.1.1.1

Faktorisiere $f$ aus $11 f$ heraus.

$5 + \frac{f \cdot 11 - f \cdot 5}{10} = 4$

Schritt 3.5.1.1.2

Faktorisiere $f$ aus $- f \cdot 5$ heraus.

$5 + \frac{f \cdot 11 + f (- 1 \cdot 5)}{10} = 4$

Schritt 3.5.1.1.3

Faktorisiere $f$ aus $f \cdot 11 + f (- 1 \cdot 5)$ heraus.

$5 + \frac{f (11 - 1 \cdot 5)}{10} = 4$

Schritt 3.5.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$5 + \frac{f (11 - 5)}{10} = 4$

Schritt 3.5.1.3

Subtrahiere $5$ von $11$ .

$5 + \frac{f \cdot 6}{10} = 4$

Schritt 3.5.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $10$ .

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Schritt 3.5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $f \cdot 6$ heraus.

$5 + \frac{2 (f \cdot 3)}{10} = 4$

Schritt 3.5.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.5.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$5 + \frac{2 (f \cdot 3)}{2 (5)} = 4$

Schritt 3.5.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 + \frac{2 (f \cdot 3)}{2 \cdot 5} = 4$

Schritt 3.5.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$5 + \frac{f \cdot 3}{5} = 4$

Schritt 3.5.3

Bringe $3$ auf die linke Seite von $f$ .

$5 + \frac{3 f}{5} = 4$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $f$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3 f}{5} = 4 - 5$

Schritt 4.2

Subtrahiere $5$ von $4$ .

$\frac{3 f}{5} = - 1$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{5}{3}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 f}{5} = \frac{5}{3} \cdot - 1$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Vereinfache $\frac{5}{3} \cdot \frac{3 f}{5}$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 6.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 f}{5} = \frac{5}{3} \cdot - 1$

Schritt 6.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} (3 f) = \frac{5}{3} \cdot - 1$

Schritt 6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 f$ heraus.

$\frac{1}{3} (3 (f)) = \frac{5}{3} \cdot - 1$

Schritt 6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} (3 f) = \frac{5}{3} \cdot - 1$

Schritt 6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$f = \frac{5}{3} \cdot - 1$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache $\frac{5}{3} \cdot - 1$ .

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Schritt 6.2.1.1

Multipliziere $\frac{5}{3} \cdot - 1$ .

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Schritt 6.2.1.1.1

Kombiniere $\frac{5}{3}$ und $- 1$ .

$f = \frac{5 \cdot - 1}{3}$

Schritt 6.2.1.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$f = \frac{- 5}{3}$

Schritt 6.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$f = - \frac{5}{3}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$f = - \frac{5}{3}$

Dezimalform:

$f = - 1.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$f = - 1 \frac{2}{3}$