Beispiele

$x + y = 3$ , $x + y = 6$

Schritt 1

Löse das Gleichungssystem.

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Schritt 1.1

Multipliziere jede Gleichung mit dem Wert, der das Vorzeichen der Koeffizienten von $x$ umkehrt.

$x + y = 3$

$(- 1) \cdot (x + y) = (- 1) (6)$

Schritt 1.2

Vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1.1

Vereinfache $(- 1) \cdot (x + y)$ .

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Schritt 1.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x + y = 3$

$- 1 x - 1 y = (- 1) (6)$

Schritt 1.2.1.1.2

Stelle die Minuszeichen um.

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Schritt 1.2.1.1.2.1

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$x + y = 3$

$- x - 1 y = (- 1) (6)$

Schritt 1.2.1.1.2.2

Schreibe $- 1 y$ als $- y$ um.

$x + y = 3$

$- x - y = (- 1) (6)$

$x + y = 3$

$- x - y = (- 1) (6)$

$x + y = 3$

$- x - y = (- 1) (6)$

$x + y = 3$

$- x - y = (- 1) (6)$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$x + y = 3$

$- x - y = - 6$

$x + y = 3$

$- x - y = - 6$

$x + y = 3$

$- x - y = - 6$

Schritt 1.3

Addiere die beiden Gleichungen, um $x$ aus dem System zu beseitigen.

		$x$	$+$	$y$	$=$		$3$
$+$	$-$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$6$
				$0$	$=$	$-$	$3$

Schritt 1.4

Da $0 \neq - 3$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung

Schritt 2

Da das System keine Lösung hat, sind die Gleichungen und Graphen parallel und schneiden sich nicht. Folglich ist das System inkonsistent.

Inkonsistent

Schritt 3

Gib DEINE Aufgabe ein