Beispiele

$- 3$ , $3$

Schritt 1

Wurzeln sind die Punkte, wo der Graph die x-Achse schneidet $(y = 0)$ .

$y = 0$ an den Wurzeln

Schritt 2

Die Wurzel bei $x = - 3$ wurde durch Auflösen nach $x$ bestimmt, wenn $x - (- 3) = y$ und $y = 0$ .

Der Faktor ist $x + 3$

Schritt 3

Die Wurzel bei $x = 3$ wurde durch Auflösen nach $x$ bestimmt, wenn $x - (3) = y$ und $y = 0$ .

Der Faktor ist $x - 3$

Schritt 4

Vereinige alle Faktoren in einer einzelnen Gleichung.

$y = (x + 3) (x - 3)$

Schritt 5

Multipliziere alle Faktoren, um die Gleichung $y = (x + 3) (x - 3)$ zu vereinfachen.

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Schritt 5.1

Multipliziere $(x + 3) (x - 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 5.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = x (x - 3) + 3 (x - 3)$

Schritt 5.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y = x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3)$

Schritt 5.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y = x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$

Schritt 5.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 5.2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ .

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Schritt 5.2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $x \cdot - 3$ und $3 x$ neu an.

$y = x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3$

Schritt 5.2.1.2

Addiere $- 3 x$ und $3 x$ .

$y = x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3$

Schritt 5.2.1.3

Addiere $x \cdot x$ und $0$ .

$y = x \cdot x + 3 \cdot - 3$

Schritt 5.2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.2.2.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y = x^{2} + 3 \cdot - 3$

Schritt 5.2.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$y = x^{2} - 9$

Schritt 6

Gib DEINE Aufgabe ein