Beispiele

$[\begin{array}{c} 3 \\ 6 \end{array}]$

Schritt 1

Schreibe als eine erweiterte Matrix für $A x = 0$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 0 \\ 6 & 0 \end{array}]$

Schritt 2

Ermittele die normierte Zeilenstufenform.

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Schritt 2.1

Multipliziere jedes Element von $R_{1}$ mit $\frac{1}{3}$ , um den Eintrag in $1, 1$ mit $1$ vorzunehmen.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere jedes Element von $R_{1}$ mit $\frac{1}{3}$ , um den Eintrag in $1, 1$ mit $1$ vorzunehmen.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{3} & \frac{0}{3} \\ 6 & 0 \end{array}]$

Schritt 2.1.2

Vereinfache $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 6 & 0 \end{array}]$

Schritt 2.2

Führe die Zeilenumformung $R_{2} = R_{2} - 6 R_{1}$ aus, um den Eintrag in $2, 1$ mit $0$ zu machen.

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Schritt 2.2.1

Führe die Zeilenumformung $R_{2} = R_{2} - 6 R_{1}$ aus, um den Eintrag in $2, 1$ mit $0$ zu machen.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 6 - 6 \cdot 1 & 0 - 6 \cdot 0 \end{array}]$

Schritt 2.2.2

Vereinfache $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}]$

Schritt 3

Verwende die Ergebnismatrix, um die endgültigen Lösungen für das Gleichungssystem anzugeben.

$x = 0$

$0 = 0$

Schritt 4

Schreibe einen Lösungsvektor durch Lösung der freien Variablen in jeder Zeile.

$[\begin{array}{c} x \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \end{array}]$

Schritt 5

Schreibe als eine Lösungsmenge.

${[\begin{array}{c} 0 \end{array}]}$

Gib DEINE Aufgabe ein