Beispiele

$(0, 0)$ , $(1, 1)$

Schritt 1

Die allgemeine Gleichung einer Parabel mit dem Scheitelpunkt $(h, k)$ ist $y = a {(x - h)}^{2} + k$ . In diesem Fall haben wir $(0, 0)$ als den Scheitelpunkt $(h, k)$ und $(1, 1)$ ist ein Punkt $(x, y)$ auf der Parabel. Um $a$ zu ermitteln, setze die beiden Punkte in $y = a {(x - h)}^{2} + k$ ein.

$1 = a {(1 - (0))}^{2} + 0$

Schritt 2

$1 = a {(1 - (0))}^{2} + 0$ benutzen, um nach $a$ , $a = 1$ aufzulösen.

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Schritt 2.1

Schreibe die Gleichung als $a {(1 - (0))}^{2} + 0 = 1$ um.

$a {(1 - (0))}^{2} + 0 = 1$

Schritt 2.2

Vereinfache $a {(1 - (0))}^{2} + 0$ .

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Schritt 2.2.1

Addiere $a {(1 - (0))}^{2}$ und $0$ .

$a {(1 - (0))}^{2} = 1$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $0$ von $1$ .

$a \cdot 1^{2} = 1$

Schritt 2.2.3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$a \cdot 1 = 1$

Schritt 2.2.4

Mutltipliziere $a$ mit $1$ .

$a = 1$

Schritt 3

Unter Verwendung von $y = a {(x - h)}^{2} + k$ ist die allgemeine Gleichung der Parabel mit dem Scheitelpunkt $(0, 0)$ und $a = 1$ gleich $y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$ .

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$

Schritt 4

Löse $y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$ nach $y$ auf.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $1$ mit ${(x - (0))}^{2}$ .

$y = 1 {(x - (0))}^{2} + 0$

Schritt 4.3

Entferne die Klammern.

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$

Schritt 4.4

Vereinfache $(1) {(x - (0))}^{2} + 0$ .

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Schritt 4.4.1

Addiere $(1) {(x - (0))}^{2}$ und $0$ .

$y = (1) {(x - (0))}^{2}$

Schritt 4.4.2

Mutltipliziere ${(x - (0))}^{2}$ mit $1$ .

$y = {(x - (0))}^{2}$

Schritt 4.4.3

Subtrahiere $0$ von $x$ .

$y = x^{2}$

Schritt 5

Die Standardform und die Scheitelform sind wie folgt.

Standardform: $y = x^{2}$

Scheitelform: $y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$

Schritt 6

Vereinfache die Standardform.

Standardform: $y = x^{2}$

Scheitelform: $y = x^{2}$

Schritt 7

Gib DEINE Aufgabe ein