Beispiele

{(x - 0.3)}^{2} + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1

${(x - 0.3)}^{2} + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite

{(x - 0.3)}^{2} + {(y - 3.2)}^{2}

${(x - 0.3)}^{2} + {(y - 3.2)}^{2}$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Schreibe

{(x - 0.3)}^{2}

${(x - 0.3)}^{2}$ als

(x - 0.3) (x - 0.3)

$(x - 0.3) (x - 0.3)$ um.

(x - 0.3) (x - 0.3) + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1

$(x - 0.3) (x - 0.3) + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Schritt 1.1.2

Multipliziere

(x - 0.3) (x - 0.3)

$(x - 0.3) (x - 0.3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

x (x - 0.3) - 0.3 (x - 0.3) + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1

$x (x - 0.3) - 0.3 (x - 0.3) + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Schritt 1.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

x \cdot x + x \cdot - 0.3 - 0.3 (x - 0.3) + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1

$x \cdot x + x \cdot - 0.3 - 0.3 (x - 0.3) + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Schritt 1.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

x \cdot x + x \cdot - 0.3 - 0.3 x - 0.3 \cdot - 0.3 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1

$x \cdot x + x \cdot - 0.3 - 0.3 x - 0.3 \cdot - 0.3 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

x \cdot x + x \cdot - 0.3 - 0.3 x - 0.3 \cdot - 0.3 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1

$x \cdot x + x \cdot - 0.3 - 0.3 x - 0.3 \cdot - 0.3 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Schritt 1.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.3.1.1

Mutltipliziere

x

$x$ mit

x

$x$ .

x^{2} + x \cdot - 0.3 - 0.3 x - 0.3 \cdot - 0.3 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1

$x^{2} + x \cdot - 0.3 - 0.3 x - 0.3 \cdot - 0.3 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Schritt 1.1.3.1.2

Bringe

- 0.3

$- 0.3$ auf die linke Seite von

x

$x$ .

x^{2} - 0.3 \cdot x - 0.3 x - 0.3 \cdot - 0.3 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1

$x^{2} - 0.3 \cdot x - 0.3 x - 0.3 \cdot - 0.3 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Schritt 1.1.3.1.3

Mutltipliziere

- 0.3

$- 0.3$ mit

- 0.3

$- 0.3$ .

x^{2} - 0.3 x - 0.3 x + 0.09 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1

$x^{2} - 0.3 x - 0.3 x + 0.09 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

x^{2} - 0.3 x - 0.3 x + 0.09 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1

$x^{2} - 0.3 x - 0.3 x + 0.09 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Schritt 1.1.3.2

Subtrahiere

0.3 x

$0.3 x$ von

- 0.3 x

$- 0.3 x$ .

x^{2} - 0.6 x + 0.09 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

x^{2} - 0.6 x + 0.09 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + {(y - 3.2)}^{2} = 10 - 1$

Schritt 1.1.4

Schreibe

{(y - 3.2)}^{2}

${(y - 3.2)}^{2}$ als

(y - 3.2) (y - 3.2)

$(y - 3.2) (y - 3.2)$ um.

x^{2} - 0.6 x + 0.09 + (y - 3.2) (y - 3.2) = 10 - 1

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + (y - 3.2) (y - 3.2) = 10 - 1$

Schritt 1.1.5

Multipliziere

(y - 3.2) (y - 3.2)

$(y - 3.2) (y - 3.2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y (y - 3.2) - 3.2 (y - 3.2) = 10 - 1

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y (y - 3.2) - 3.2 (y - 3.2) = 10 - 1$

Schritt 1.1.5.2

Wende das Distributivgesetz an.

x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y \cdot y + y \cdot - 3.2 - 3.2 (y - 3.2) = 10 - 1

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y \cdot y + y \cdot - 3.2 - 3.2 (y - 3.2) = 10 - 1$

Schritt 1.1.5.3

Wende das Distributivgesetz an.

x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y \cdot y + y \cdot - 3.2 - 3.2 y - 3.2 \cdot - 3.2 = 10 - 1

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y \cdot y + y \cdot - 3.2 - 3.2 y - 3.2 \cdot - 3.2 = 10 - 1$

x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y \cdot y + y \cdot - 3.2 - 3.2 y - 3.2 \cdot - 3.2 = 10 - 1

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y \cdot y + y \cdot - 3.2 - 3.2 y - 3.2 \cdot - 3.2 = 10 - 1$

Schritt 1.1.6

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.6.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.6.1.1

Mutltipliziere

y

$y$ mit

y

$y$ .

x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} + y \cdot - 3.2 - 3.2 y - 3.2 \cdot - 3.2 = 10 - 1

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} + y \cdot - 3.2 - 3.2 y - 3.2 \cdot - 3.2 = 10 - 1$

Schritt 1.1.6.1.2

Bringe

- 3.2

$- 3.2$ auf die linke Seite von

y

$y$ .

x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} - 3.2 \cdot y - 3.2 y - 3.2 \cdot - 3.2 = 10 - 1

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} - 3.2 \cdot y - 3.2 y - 3.2 \cdot - 3.2 = 10 - 1$

Schritt 1.1.6.1.3

Mutltipliziere

- 3.2

$- 3.2$ mit

- 3.2

$- 3.2$ .

x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} - 3.2 y - 3.2 y + 10.24 = 10 - 1

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} - 3.2 y - 3.2 y + 10.24 = 10 - 1$

x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} - 3.2 y - 3.2 y + 10.24 = 10 - 1

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} - 3.2 y - 3.2 y + 10.24 = 10 - 1$

Schritt 1.1.6.2

Subtrahiere

3.2 y

$3.2 y$ von

- 3.2 y

$- 3.2 y$ .

x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} - 6.4 y + 10.24 = 10 - 1

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} - 6.4 y + 10.24 = 10 - 1$

x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} - 6.4 y + 10.24 = 10 - 1

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} - 6.4 y + 10.24 = 10 - 1$

x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} - 6.4 y + 10.24 = 10 - 1

$x^{2} - 0.6 x + 0.09 + y^{2} - 6.4 y + 10.24 = 10 - 1$

Schritt 1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.2.1

Addiere

0.09

$0.09$ und

10.24

$10.24$ .

x^{2} - 0.6 x + y^{2} - 6.4 y + 10.33 = 10 - 1

$x^{2} - 0.6 x + y^{2} - 6.4 y + 10.33 = 10 - 1$

Schritt 1.2.2

Bewege

- 0.6 x

$- 0.6 x$ .

$x^{2} + y^{2} - 0.6 x - 6.4 y + 10.33 = 10 - 1$

Schritt 2

Subtrahiere

$1$ von

$10$ .

$x^{2} + y^{2} - 0.6 x - 6.4 y + 10.33 = 9$

Schritt 3

Subtrahiere

$9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} + y^{2} - 0.6 x - 6.4 y + 10.33 - 9 = 0$

Schritt 4

Subtrahiere

$9$ von

$10.33$ .

$x^{2} + y^{2} - 0.6 x - 6.4 y + 1.33 = 0$

Gib DEINE Aufgabe ein