Beispiele

$(- 1, - 3, 6)$ , $(- 1, 6, - 4)$

Schritt 1

To find the distance between two 3d points, square the difference of the x, y, and z points. Then, sum them and take the square root.

$\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}$

Schritt 2

Ersetze $x_{1}$ , $x_{2}$ , $y_{1}$ , $y_{2}$ , $z_{1}$ und $z_{2}$ durch die entsprechenden Werte.

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 1 - (- 1))}^{2} + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck $\sqrt{{(- 1 - (- 1))}^{2} + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$ .

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Multipliziere $- 1$ mit jedem Element der Matrix.

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 1 + 1)}^{2} + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 1 + 1)}^{2} + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

Schritt 3.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.1

Addiere $- 1$ und $1$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{0^{2} + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

Schritt 3.2.2

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

Schritt 3.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1

Multipliziere $- 1$ mit jedem Element der Matrix.

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + {(6 + 3)}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + {(6 + 3)}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

Schritt 3.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.4.1

Addiere $6$ und $3$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + 9^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

Schritt 3.4.2

Potenziere $9$ mit $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + 81 + {(- 4 - 6)}^{2}}$

Schritt 3.4.3

Subtrahiere $6$ von $- 4$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + 81 + {(- 10)}^{2}}$

Schritt 3.4.4

Potenziere $- 10$ mit $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + 81 + 100}$

Schritt 3.4.5

Addiere $0$ und $81$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{81 + 100}$

Schritt 3.4.6

Addiere $81$ und $100$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{181}$

Schritt 4

Der Abstand zwischen $(- 1, - 3, 6)$ und $(- 1, 6, - 4)$ ist $\sqrt{181}$ .

$\sqrt{181} \approx 13.45362404$

Gib DEINE Aufgabe ein