Beispiele

$x = - 3$ , $x = 3$ , $x = 7$

Schritt 1

Da die Wurzeln einer Gleichung die Punkte sind, wo die Lösung gleich $0$ ist, mache jede Wurzel zu einem Faktor der Gleichung, der gleich $0$ ist.

$(x - (- 3)) (x - 3) (x - 7) = 0$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Multipliziere $(x + 3) (x - 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(x (x - 3) + 3 (x - 3)) (x - 7) = 0$

Schritt 2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3)) (x - 7) = 0$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$(x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0$

Schritt 2.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ .

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Schritt 2.2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $x \cdot - 3$ und $3 x$ neu an.

$(x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0$

Schritt 2.2.1.2

Addiere $- 3 x$ und $3 x$ .

$(x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0$

Schritt 2.2.1.3

Addiere $x \cdot x$ und $0$ .

$(x \cdot x + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0$

Schritt 2.2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.2.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$(x^{2} + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0$

Schritt 2.2.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$(x^{2} - 9) (x - 7) = 0$

Schritt 2.3

Multipliziere $(x^{2} - 9) (x - 7)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} (x - 7) - 9 (x - 7) = 0$

Schritt 2.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 - 9 (x - 7) = 0$

Schritt 2.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0$

Schritt 2.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.4.1.1

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 2.4.1.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0$

Schritt 2.4.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0$

Schritt 2.4.1.2

Addiere $2$ und $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0$

Schritt 2.4.2

Bringe $- 7$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$x^{3} - 7 \cdot x^{2} - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0$

Schritt 2.4.3

Mutltipliziere $- 9$ mit $- 7$ .

$x^{3} - 7 x^{2} - 9 x + 63 = 0$

Gib DEINE Aufgabe ein