Beispiele

$x^{3} + 3 x + 3$ , $- x^{3} - 3$

Schritt 1

Multipliziere die Ausdrücke.

$(x^{3} + 3 x + 3) \cdot (- x^{3} - 3)$

Schritt 2

Multipliziere $(x^{3} + 3 x + 3) (- x^{3} - 3)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$x^{3} (- x^{3}) + x^{3} \cdot - 3 + 3 x (- x^{3}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- x^{3} x^{3} + x^{3} \cdot - 3 + 3 x (- x^{3}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.2.1

Bewege $x^{3}$ .

$- (x^{3} x^{3}) + x^{3} \cdot - 3 + 3 x (- x^{3}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Schritt 3.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- x^{3 + 3} + x^{3} \cdot - 3 + 3 x (- x^{3}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Schritt 3.1.2.3

Addiere $3$ und $3$ .

$- x^{6} + x^{3} \cdot - 3 + 3 x (- x^{3}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Schritt 3.1.3

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $x^{3}$ .

$- x^{6} - 3 \cdot x^{3} + 3 x (- x^{3}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Schritt 3.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- x^{6} - 3 x^{3} + 3 \cdot - 1 x \cdot x^{3} + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Schritt 3.1.5

Multipliziere $x$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.5.1

Bewege $x^{3}$ .

$- x^{6} - 3 x^{3} + 3 \cdot - 1 (x^{3} x) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Schritt 3.1.5.2

Mutltipliziere $x^{3}$ mit $x$ .

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Schritt 3.1.5.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$- x^{6} - 3 x^{3} + 3 \cdot - 1 (x^{3} x^{1}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Schritt 3.1.5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- x^{6} - 3 x^{3} + 3 \cdot - 1 x^{3 + 1} + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Schritt 3.1.5.3

Addiere $3$ und $1$ .

$- x^{6} - 3 x^{3} + 3 \cdot - 1 x^{4} + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Schritt 3.1.6

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$- x^{6} - 3 x^{3} - 3 x^{4} + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Schritt 3.1.7

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$- x^{6} - 3 x^{3} - 3 x^{4} - 9 x + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Schritt 3.1.8

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$- x^{6} - 3 x^{3} - 3 x^{4} - 9 x - 3 x^{3} + 3 \cdot - 3$

Schritt 3.1.9

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$- x^{6} - 3 x^{3} - 3 x^{4} - 9 x - 3 x^{3} - 9$

Schritt 3.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $3 x^{3}$ von $- 3 x^{3}$ .

$- x^{6} - 6 x^{3} - 3 x^{4} - 9 x - 9$

Schritt 3.2.2

Bewege $- 6 x^{3}$ .

$- x^{6} - 3 x^{4} - 6 x^{3} - 9 x - 9$

Gib DEINE Aufgabe ein