Beispiele

$\frac{1}{x + 4} - \frac{8}{x - 6}$

Schritt 1

Um $\frac{1}{x + 4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{1}{x + 4} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} - \frac{8}{x - 6}$

Schritt 2

Um $- \frac{8}{x - 6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{1}{x + 4} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} - \frac{8}{x - 6} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(x + 4) (x - 6)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{x + 4}$ mit $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{x - 6}{(x + 4) (x - 6)} - \frac{8}{x - 6} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{8}{x - 6}$ mit $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{x - 6}{(x + 4) (x - 6)} - \frac{8 (x + 4)}{(x - 6) (x + 4)}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $(x - 6) (x + 4)$ um.

$\frac{x - 6}{(x + 4) (x - 6)} - \frac{8 (x + 4)}{(x + 4) (x - 6)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x - 6 - 8 (x + 4)}{(x + 4) (x - 6)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x - 6 - 8 x - 8 \cdot 4}{(x + 4) (x - 6)}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $4$ .

$\frac{x - 6 - 8 x - 32}{(x + 4) (x - 6)}$

Schritt 5.3

Subtrahiere $8 x$ von $x$ .

$\frac{- 7 x - 6 - 32}{(x + 4) (x - 6)}$

Schritt 5.4

Subtrahiere $32$ von $- 6$ .

$\frac{- 7 x - 38}{(x + 4) (x - 6)}$

Schritt 6

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 7 x$ heraus.

$\frac{- (7 x) - 38}{(x + 4) (x - 6)}$

Schritt 6.2

Schreibe $- 38$ als $- 1 (38)$ um.

$\frac{- (7 x) - 1 (38)}{(x + 4) (x - 6)}$

Schritt 6.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (7 x) - 1 (38)$ heraus.

$\frac{- (7 x + 38)}{(x + 4) (x - 6)}$

Schritt 6.4

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.4.1

Schreibe $- (7 x + 38)$ als $- 1 (7 x + 38)$ um.

$\frac{- 1 (7 x + 38)}{(x + 4) (x - 6)}$

Schritt 6.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{7 x + 38}{(x + 4) (x - 6)}$

Gib DEINE Aufgabe ein