Beispiele

$\frac{- 3}{y + 3} + \frac{1}{- 2 y}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3}{y + 3} + \frac{1}{- 2 y}$

Schritt 1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3}{y + 3} - \frac{1}{2 y}$

Schritt 2

Um $- \frac{3}{y + 3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2 y}{2 y}$ .

$- \frac{3}{y + 3} \cdot \frac{2 y}{2 y} - \frac{1}{2 y}$

Schritt 3

Um $- \frac{1}{2 y}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$- \frac{3}{y + 3} \cdot \frac{2 y}{2 y} - \frac{1}{2 y} \cdot \frac{y + 3}{y + 3}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(y + 3) \cdot 2 y$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{3}{y + 3}$ mit $\frac{2 y}{2 y}$ .

$- \frac{3 (2 y)}{(y + 3) (2 y)} - \frac{1}{2 y} \cdot \frac{y + 3}{y + 3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{1}{2 y}$ mit $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$- \frac{3 (2 y)}{(y + 3) (2 y)} - \frac{y + 3}{2 y (y + 3)}$

Schritt 4.3

Stelle die Faktoren von $(y + 3) (2 y)$ um.

$- \frac{3 (2 y)}{2 y (y + 3)} - \frac{y + 3}{2 y (y + 3)}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 3 (2 y) - (y + 3)}{2 y (y + 3)}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$\frac{- 6 y - (y + 3)}{2 y (y + 3)}$

Schritt 6.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- 6 y - y - 1 \cdot 3}{2 y (y + 3)}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{- 6 y - y - 3}{2 y (y + 3)}$

Schritt 6.4

Subtrahiere $y$ von $- 6 y$ .

$\frac{- 7 y - 3}{2 y (y + 3)}$

Schritt 7

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 7.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 7 y$ heraus.

$\frac{- (7 y) - 3}{2 y (y + 3)}$

Schritt 7.2

Schreibe $- 3$ als $- 1 (3)$ um.

$\frac{- (7 y) - 1 (3)}{2 y (y + 3)}$

Schritt 7.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (7 y) - 1 (3)$ heraus.

$\frac{- (7 y + 3)}{2 y (y + 3)}$

Schritt 7.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 7.4.1

Schreibe $- (7 y + 3)$ als $- 1 (7 y + 3)$ um.

$\frac{- 1 (7 y + 3)}{2 y (y + 3)}$

Schritt 7.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{7 y + 3}{2 y (y + 3)}$

Gib DEINE Aufgabe ein