Beispiele

(1, 5)

$(1, 5)$

Schritt 1

x = 1

$x = 1$ und

x = 5

$x = 5$ sind die beiden voneinander verschiedenen reellen Lösungen für die quadratische Gleichung, was bedeutet, dass

x - 1

$x - 1$ und

x - 5

$x - 5$ die Faktoren der quadratischen Gleichung sind.

(x - 1) (x - 5) = 0

$(x - 1) (x - 5) = 0$

Schritt 2

Multipliziere

(x - 1) (x - 5)

$(x - 1) (x - 5)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

x (x - 5) - 1 (x - 5) = 0

$x (x - 5) - 1 (x - 5) = 0$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

x \cdot x + x \cdot - 5 - 1 (x - 5) = 0

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 1 (x - 5) = 0$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

x \cdot x + x \cdot - 5 - 1 x - 1 \cdot - 5 = 0

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 1 x - 1 \cdot - 5 = 0$

x \cdot x + x \cdot - 5 - 1 x - 1 \cdot - 5 = 0

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 1 x - 1 \cdot - 5 = 0$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Mutltipliziere

x

$x$ mit

x

$x$ .

x^{2} + x \cdot - 5 - 1 x - 1 \cdot - 5 = 0

$x^{2} + x \cdot - 5 - 1 x - 1 \cdot - 5 = 0$

Schritt 3.1.2

Bringe

- 5

$- 5$ auf die linke Seite von

x

$x$ .

x^{2} - 5 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 5 = 0

$x^{2} - 5 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 5 = 0$

Schritt 3.1.3

Schreibe

- 1 x

$- 1 x$ als

- x

$- x$ um.

x^{2} - 5 x - x - 1 \cdot - 5 = 0

$x^{2} - 5 x - x - 1 \cdot - 5 = 0$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

- 5

$- 5$ .

x^{2} - 5 x - x + 5 = 0

$x^{2} - 5 x - x + 5 = 0$

x^{2} - 5 x - x + 5 = 0

$x^{2} - 5 x - x + 5 = 0$

Schritt 3.2

Subtrahiere

x

$x$ von

- 5 x

$- 5 x$ .

x^{2} - 6 x + 5 = 0

$x^{2} - 6 x + 5 = 0$

x^{2} - 6 x + 5 = 0

$x^{2} - 6 x + 5 = 0$

Schritt 4

Die Normalform der quadratischen Gleichung basierend auf der gegebenen Lösungsmenge

{1, 5}

${1, 5}$ ist

y = x^{2} - 6 x + 5

$y = x^{2} - 6 x + 5$ .

y = x^{2} - 6 x + 5

$y = x^{2} - 6 x + 5$

Schritt 5

Gib DEINE Aufgabe ein