Beispiele

A=[-22-2-101] , x=[-120-4]
Schritt 1
Schreibe als eine erweiterte Matrix für Ax=[-120-4].
[-22-12-2-1001-4]
Schritt 2
Ermittele die normierte Zeilenstufenform.
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Schritt 2.1
Multipliziere jedes Element von R1 mit -12, um den Eintrag in 1,1 mit 1 vorzunehmen.
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Schritt 2.1.1
Multipliziere jedes Element von R1 mit -12, um den Eintrag in 1,1 mit 1 vorzunehmen.
[-12-2-122-12-12-2-1001-4]
Schritt 2.1.2
Vereinfache R1.
[1-16-2-1001-4]
[1-16-2-1001-4]
Schritt 2.2
Führe die Zeilenumformung R2=R2+2R1 aus, um den Eintrag in 2,1 mit 0 zu machen.
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Schritt 2.2.1
Führe die Zeilenumformung R2=R2+2R1 aus, um den Eintrag in 2,1 mit 0 zu machen.
[1-16-2+21-1+2-10+2601-4]
Schritt 2.2.2
Vereinfache R2.
[1-160-31201-4]
[1-160-31201-4]
Schritt 2.3
Multipliziere jedes Element von R2 mit -13, um den Eintrag in 2,2 mit 1 vorzunehmen.
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Schritt 2.3.1
Multipliziere jedes Element von R2 mit -13, um den Eintrag in 2,2 mit 1 vorzunehmen.
[1-16-130-13-3-131201-4]
Schritt 2.3.2
Vereinfache R2.
[1-1601-401-4]
[1-1601-401-4]
Schritt 2.4
Führe die Zeilenumformung R3=R3-R2 aus, um den Eintrag in 3,2 mit 0 zu machen.
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Schritt 2.4.1
Führe die Zeilenumformung R3=R3-R2 aus, um den Eintrag in 3,2 mit 0 zu machen.
[1-1601-40-01-1-4+4]
Schritt 2.4.2
Vereinfache R3.
[1-1601-4000]
[1-1601-4000]
Schritt 2.5
Führe die Zeilenumformung R1=R1+R2 aus, um den Eintrag in 1,2 mit 0 zu machen.
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Schritt 2.5.1
Führe die Zeilenumformung R1=R1+R2 aus, um den Eintrag in 1,2 mit 0 zu machen.
[1+0-1+116-401-4000]
Schritt 2.5.2
Vereinfache R1.
[10201-4000]
[10201-4000]
[10201-4000]
Schritt 3
Schreibe die Matrix als lineares Gleichungssystem.
x=2
y=-4
0=0
Schritt 4
Schreibe die Lösungen als Menge von Vektoren.
{[2-4]}
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