Beispiele

y = x^{2} - 144

$y = x^{2} - 144$

Schritt 1

Setze

x^{2} - 144

$x^{2} - 144$ gleich

0

$0$ .

x^{2} - 144 = 0

$x^{2} - 144 = 0$

Schritt 2

Löse nach

x

$x$ auf.

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Schritt 2.1

Addiere

144

$144$ zu beiden Seiten der Gleichung.

x^{2} = 144

$x^{2} = 144$

Schritt 2.2

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

x = \pm \sqrt{144}

$x = \pm \sqrt{144}$

Schritt 2.3

Vereinfache

\pm \sqrt{144}

$\pm \sqrt{144}$ .

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Schritt 2.3.1

Schreibe

144

$144$ als

12^{2}

$12^{2}$ um.

x = \pm \sqrt{12^{2}}

$x = \pm \sqrt{12^{2}}$

Schritt 2.3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

x = \pm 12

$x = \pm 12$

x = \pm 12

$x = \pm 12$

Schritt 2.4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des

\pm

$\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

x = 12

$x = 12$

Schritt 2.4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von

\pm

$\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

x = - 12

$x = - 12$

Schritt 2.4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

x = 12, - 12

$x = 12, - 12$

x = 12, - 12

$x = 12, - 12$

Schritt 2.5

Die Multiplizität einer Wurzel gibt an, wie oft die Wurzel auftaucht. Beispiel: ein Faktor

{(x + 5)}^{3}

${(x + 5)}^{3}$ hätte eine Wurzel bei

x = - 5

$x = - 5$ mit einer Multiplizität von

3

$3$ .

x = 12

$x = 12$ (Vielfachheit von

1

$1$ )

x = - 12

$x = - 12$ (Vielfachheit von

1

$1$ )

x = 12

$x = 12$ (Vielfachheit von

1

$1$ )

x = - 12

$x = - 12$ (Vielfachheit von

1

$1$ )

Schritt 3

Gib DEINE Aufgabe ein