Beispiele

$f (x) = 2 x + 2$ , $g (x) = 2 x$

Schritt 1

Bestimme das Produkt der Funktionen.

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Schritt 1.1

Ersetze die Funktionsbezeichner durch die tatsächlichen Funktionen in $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(2 x + 2) \cdot (2 x)$

Schritt 1.2

Vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 1.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x (2 x) + 2 (2 x)$

Schritt 1.2.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.2.1.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 (2 x)$

Schritt 1.2.1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$2 \cdot 2 x \cdot x + 4 x$

Schritt 1.2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.2.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.2.1.1

Bewege $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 4 x$

Schritt 1.2.2.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 4 x$

Schritt 1.2.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 x^{2} + 4 x$

Schritt 2

Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen, ausgenommen jene, für die der Ausdruck nicht definiert ist. In diesem Fall gibt es keine reellen Zahlen, für die der Ausdruck nicht definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \in ℝ}$

Schritt 3

Gib DEINE Aufgabe ein