Beispiele

$y = 9 - 5 x$ , $(1, 4)$ , $(- 1, 14)$

Schritt 1

Schreibe $y = 9 - 5 x$ als Funktion.

$f (x) = 9 - 5 x$

Schritt 2

Substituiere unter Verwendung der Formel für die durchschnittliche Änderungsrate.

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Schritt 2.1

Die durchschnittliche Änderungsrate einer Funktion kann ermittelt werden durch Berechnen des Quotienten aus der Änderung der $y$ -Werte der beiden Punkte und der Änderung der $x$ -Werte der beiden Punkte.

$\frac{f (1) - f (- 1)}{(1) - (- 1)}$

Schritt 2.2

Setze die Gleichung $y = 9 - 5 x$ für $f (1)$ und $f (- 1)$ ein, wobei $x$ durch den entsprechenden $x$ -Wert ersetzt wird.

$\frac{(9 - 5 \cdot 1) - (9 - 5 \cdot - 1)}{(1) - (- 1)}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $1$ .

$\frac{9 - 5 - (9 - 5 \cdot - 1)}{1 - (- 1)}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 1$ .

$\frac{9 - 5 - (9 + 5)}{1 - (- 1)}$

Schritt 3.1.3

Addiere $9$ und $5$ .

$\frac{9 - 5 - 1 \cdot 14}{1 - (- 1)}$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $14$ .

$\frac{9 - 5 - 14}{1 - (- 1)}$

Schritt 3.1.5

Subtrahiere $5$ von $9$ .

$\frac{4 - 14}{1 - (- 1)}$

Schritt 3.1.6

Subtrahiere $14$ von $4$ .

$\frac{- 10}{1 - (- 1)}$

Schritt 3.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{- 10}{1 + 1}$

Schritt 3.2.2

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{- 10}{2}$

Schritt 3.3

Dividiere $- 10$ durch $2$ .

$- 5$

Gib DEINE Aufgabe ein