Beispiele

y = 3 x + 4

$y = 3 x + 4$ ,

[2, 3]

$[2, 3]$

Schritt 1

Substituiere unter Verwendung der Formel für die durchschnittliche Änderungsrate.

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Schritt 1.1

Die durchschnittliche Änderungsrate einer Funktion kann ermittelt werden durch Berechnen des Quotienten aus der Änderung der

y

$y$ -Werte der beiden Punkte und der Änderung der

x

$x$ -Werte der beiden Punkte.

\frac{f (3) - f (2)}{(3) - (2)}

$\frac{f (3) - f (2)}{(3) - (2)}$

Schritt 1.2

Setze die Gleichung

y = 3 x + 4

$y = 3 x + 4$ für

f (3)

$f (3)$ und

f (2)

$f (2)$ ein, wobei

x

$x$ durch den entsprechenden

x

$x$ -Wert ersetzt wird.

\frac{(3 (3) + 4) - (3 (2) + 4)}{(3) - (2)}

$\frac{(3 (3) + 4) - (3 (2) + 4)}{(3) - (2)}$

\frac{(3 (3) + 4) - (3 (2) + 4)}{(3) - (2)}

$\frac{(3 (3) + 4) - (3 (2) + 4)}{(3) - (2)}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere

3

$3$ mit

3

$3$ .

\frac{9 + 4 - (3 (2) + 4)}{3 - (2)}

$\frac{9 + 4 - (3 (2) + 4)}{3 - (2)}$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere

3

$3$ mit

2

$2$ .

\frac{9 + 4 - (6 + 4)}{3 - (2)}

$\frac{9 + 4 - (6 + 4)}{3 - (2)}$

Schritt 2.1.3

Addiere

6

$6$ und

4

$4$ .

\frac{9 + 4 - 1 \cdot 10}{3 - (2)}

$\frac{9 + 4 - 1 \cdot 10}{3 - (2)}$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

10

$10$ .

\frac{9 + 4 - 10}{3 - (2)}

$\frac{9 + 4 - 10}{3 - (2)}$

Schritt 2.1.5

Addiere

9

$9$ und

4

$4$ .

\frac{13 - 10}{3 - (2)}

$\frac{13 - 10}{3 - (2)}$

Schritt 2.1.6

Subtrahiere

10

$10$ von

13

$13$ .

\frac{3}{3 - (2)}

$\frac{3}{3 - (2)}$

\frac{3}{3 - (2)}

$\frac{3}{3 - (2)}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

2

$2$ .

\frac{3}{3 - 2}

$\frac{3}{3 - 2}$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere

2

$2$ von

3

$3$ .

\frac{3}{1}

$\frac{3}{1}$

\frac{3}{1}

$\frac{3}{1}$

Schritt 2.3

Dividiere

3

$3$ durch

1

$1$ .

3

$3$

3

$3$

Gib DEINE Aufgabe ein