Beispiele

$y = | \frac{1}{3} x + 1 |$

Schritt 1

Setze das Innere des Absolutwertes $\frac{1}{3} x + 1$ gleich $0$ , um die $x$ -Koordinate des Scheitelpunktes zu bestimmen. In diesem Fall: $\frac{1}{3} x + 1 = 0$ .

$\frac{1}{3} x + 1 = 0$

Schritt 2

Löse die Gleichung $\frac{1}{3} x + 1 = 0$ , um die $x$ -Koordinate der Absolutwert-Spitze zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $x$ .

$\frac{x}{3} + 1 = 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{3} = - 1$

Schritt 2.3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot - 1$

Schritt 2.4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot - 1$

Schritt 2.4.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 3 \cdot - 1$

Schritt 2.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.4.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$x = - 3$

Schritt 3

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 3$ .

$y = | \frac{1}{3} \cdot (- 3) + 1 |$

Schritt 4

Vereinfache $| \frac{1}{3} \cdot (- 3) + 1 |$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$y = | \frac{1}{3} \cdot (3 (- 1)) + 1 |$

Schritt 4.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = | \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 1) + 1 |$

Schritt 4.1.3

Forme den Ausdruck um.

$y = | - 1 + 1 |$

Schritt 4.2

Addiere $- 1$ und $1$ .

$y = | 0 |$

Schritt 4.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $0$ ist $0$ .

$y = 0$

Schritt 5

Die Absolutwert-Spitze ist $(- 3, 0)$ .

$(- 3, 0)$

Schritt 6

Gib DEINE Aufgabe ein