Trigonometrie Beispiele

tan (x) = \frac{4}{3}

$\tan (x) = \frac{4}{3}$ ,

cos (x) = \frac{3}{5}

$\cos (x) = \frac{3}{5}$

Schritt 1

Um den Wert von

sin (x)

$\sin (x)$ zu bestimmen, wende die Tatsache an, dass

tan (x) = \frac{sin (x)}{cos (x)}

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ , so, dass

sin (x) = tan (x) \cdot cos (x)

$\sin (x) = \tan (x) \cdot \cos (x)$ und setze dann die bekannten Werte ein.

sin (x) = tan (x) \cdot cos (x) = \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{5}

$\sin (x) = \tan (x) \cdot \cos (x) = \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{5}$

Schritt 2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

3

$3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sin (x) = \tan (x) \cdot \cos (x) = \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{5}$

Schritt 2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\sin (x) = \tan (x) \cdot \cos (x) = 4 \cdot \frac{1}{5}$

Schritt 2.2

Kombiniere

$4$ und

$\frac{1}{5}$ .

$\sin (x) = \tan (x) \cdot \cos (x) = \frac{4}{5}$

Schritt 3

Um den Wert von

$\cot (x)$ zu bestimmen, wende die Tatsache, dass

$\frac{1}{\tan (x)}$ , an und setze dann die bekannten Werte ein.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{1}{\frac{4}{3}}$

Schritt 4

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 4.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = 1 (\frac{3}{4})$

Schritt 4.2

Mutltipliziere

$\frac{3}{4}$ mit

$1$ .

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{3}{4}$

Schritt 5

Um den Wert von

$\sec (x)$ zu bestimmen, wende die Tatsache, dass

$\frac{1}{\cos (x)}$ , an und setze dann die bekannten Werte ein.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{1}{\frac{3}{5}}$

Schritt 6

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 6.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = 1 (\frac{5}{3})$

Schritt 6.2

Mutltipliziere

$\frac{5}{3}$ mit

$1$ .

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{5}{3}$

Schritt 7

Um den Wert von

$\csc (x)$ zu bestimmen, wende die Tatsache, dass

$\frac{1}{\sin (x)}$ , an und setze dann die bekannten Werte ein.

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = \frac{1}{\frac{4}{5}}$

Schritt 8

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 8.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = 1 (\frac{5}{4})$

Schritt 8.2

Mutltipliziere

$\frac{5}{4}$ mit

$1$ .

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = \frac{5}{4}$

Schritt 9

Die ermittelten trigonometrischen Funktionen sind wie folgt:

$\sin (x) = \frac{4}{5}$

$\cos (x) = \frac{3}{5}$

$\tan (x) = \frac{4}{3}$

$\cot (x) = \frac{3}{4}$

$\sec (x) = \frac{5}{3}$

$\csc (x) = \frac{5}{4}$

Gib DEINE Aufgabe ein