Trigonometrie Beispiele

$75 \frac{rev}{\min}$

Schritt 1

Nutze die Tatsache, dass jede Umdrehung gleich $2 π$ Radiant ist und jede Minute $60$ Sekunden, um von $rpm$ nach $\frac{Radiant}{sec}$ umzuwandeln

$\frac{75 \cdot runden}{min} \cdot \frac{2 π \cdot Radiant}{runden} \cdot \frac{min}{60 \cdot sec}$

Schritt 2

Kürze die gemeinsamen Einheiten.

$\frac{75 \cdot runden}{min} \cdot \frac{2 π \cdot Radiant}{runden} \cdot \frac{min}{60 \cdot sec}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck, um die Lösung in $\frac{Radiant}{sec}$ zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $75$ und $60$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $15$ aus $75 \cdot (2 π)$ heraus.

$\frac{15 (5 \cdot (2 π))}{60} \cdot \frac{Radiant}{sec}$

Schritt 3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.2.1

Faktorisiere $15$ aus $60$ heraus.

$\frac{15 (5 \cdot (2 π))}{15 (4)} \cdot \frac{Radiant}{sec}$

Schritt 3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{15 (5 \cdot (2 π))}{15 \cdot 4} \cdot \frac{Radiant}{sec}$

Schritt 3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 \cdot (2 π)}{4} \cdot \frac{Radiant}{sec}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $5 \cdot (2 π)$ heraus.

$\frac{2 (5 \cdot (π))}{4} \cdot \frac{Radiant}{sec}$

Schritt 3.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2 (5 \cdot (π))}{2 \cdot 2} \cdot \frac{Radiant}{sec}$

Schritt 3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (5 \cdot (π))}{2 \cdot 2} \cdot \frac{Radiant}{sec}$

Schritt 3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 \cdot (π)}{2} \cdot \frac{Radiant}{sec}$

$\frac{5 π}{2} \cdot \frac{Radiant}{sec}$

Gib DEINE Aufgabe ein