Trigonometrie Beispiele
y=5sin(x)-1y=5sin(x)−1
Schritt 1
Wende die Form asin(bx-c)+dasin(bx−c)+d an, um die Variablen, die zur Ermittlung von Amplitude, Periode, Phasenverschiebung und vertikaler Verschiebung genutzt werden, zu bestimmen.
a=5a=5
b=1b=1
c=0c=0
d=-1d=−1
Schritt 2
Bestimme die Amplitude |a||a|.
Amplitude: 55
Schritt 3
Schritt 3.1
Ermittele die Periode von 5sin(x)5sin(x).
Schritt 3.1.1
Die Periode der Funktion kann mithilfe von 2π|b|2π|b| berechnet werden.
2π|b|2π|b|
Schritt 3.1.2
Ersetze bb durch 11 in der Formel für die Periode.
2π|1|2π|1|
Schritt 3.1.3
Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen 00 und 11 ist 11.
2π12π1
Schritt 3.1.4
Dividiere 2π2π durch 11.
2π2π
2π2π
Schritt 3.2
Ermittele die Periode von -1−1.
Schritt 3.2.1
Die Periode der Funktion kann mithilfe von 2π|b|2π|b| berechnet werden.
2π|b|2π|b|
Schritt 3.2.2
Ersetze bb durch 11 in der Formel für die Periode.
2π|1|2π|1|
Schritt 3.2.3
Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen 00 und 11 ist 11.
2π12π1
Schritt 3.2.4
Dividiere 2π2π durch 11.
2π2π
2π2π
Schritt 3.3
Die Periode der Summe/Differenz trigonometrischer Funktionen ist das Maximum der individuellen Perioden.
2π2π
2π2π
Schritt 4
Schritt 4.1
Die Phasenverschiebung der Funktion kann mithilfe von cbcb berechnet werden.
Phasenverschiebung: cbcb
Schritt 4.2
Ersetze die Werte von cc und bb in der Gleichung für die Phasenverschiebung.
Phasenverschiebung: 0101
Schritt 4.3
Dividiere 00 durch 11.
Phasenverschiebung: 00
Phasenverschiebung: 00
Schritt 5
Liste die Eigenschaften der trigonometrischen Funktion auf.
Amplitude: 55
Periode: 2π2π
Phasenverschiebung: Keine.
Vertikale Verschiebung: -1−1
Schritt 6