Trigonometrie Beispiele

$| 2 - 2 \sqrt{3} i |$

Schritt 1

Wende die Formel $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ an, um den Betrag zu bestimmen.

$\sqrt{2^{2} + {(- 2 \sqrt{3})}^{2}}$

Schritt 2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\sqrt{4 + {(- 2 \sqrt{3})}^{2}}$

Schritt 3

Wende die Produktregel auf $- 2 \sqrt{3}$ an.

$\sqrt{4 + {(- 2)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

Schritt 4

Potenziere $- 2$ mit $2$ .

$\sqrt{4 + 4 {\sqrt{3}}^{2}}$

Schritt 5

Schreibe ${\sqrt{3}}^{2}$ als $3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{3}$ als $3^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\sqrt{4 + 4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 5.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{1}}$

Schritt 5.5

Berechne den Exponenten.

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3}$

Schritt 6

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\sqrt{4 + 12}$

Schritt 7

Addiere $4$ und $12$ .

$\sqrt{16}$

Schritt 8

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\sqrt{4^{2}}$

Schritt 9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$4$

Gib DEINE Aufgabe ein