Trigonometrie Beispiele

x^{3} + 64

$x^{3} + 64$

Schritt 1

Schreibe

64

$64$ als

4^{3}

$4^{3}$ um.

x^{3} + 4^{3}

$x^{3} + 4^{3}$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Summe kubischer Terme,

a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})

$a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , wobei

a = x

$a = x$ und

b = 4

$b = 4$ .

(x + 4) (x^{2} - x \cdot 4 + 4^{2})

$(x + 4) (x^{2} - x \cdot 4 + 4^{2})$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere

4

$4$ mit

- 1

$- 1$ .

(x + 4) (x^{2} - 4 x + 4^{2})

$(x + 4) (x^{2} - 4 x + 4^{2})$

Schritt 3.2

Potenziere

4

$4$ mit

2

$2$ .

(x + 4) (x^{2} - 4 x + 16)

$(x + 4) (x^{2} - 4 x + 16)$

(x + 4) (x^{2} - 4 x + 16)

$(x + 4) (x^{2} - 4 x + 16)$

Gib DEINE Aufgabe ein