Beispiele

${(2 x + 9)}^{2} - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite ${(2 x + 9)}^{2} - {(8 y - 6)}^{2}$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Schreibe ${(2 x + 9)}^{2}$ als $(2 x + 9) (2 x + 9)$ um.

$(2 x + 9) (2 x + 9) - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

Schritt 1.1.2

Multipliziere $(2 x + 9) (2 x + 9)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x (2 x + 9) + 9 (2 x + 9) - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

Schritt 1.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x + 9) - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

Schritt 1.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

Schritt 1.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

Schritt 1.1.3.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.3.1.2.1

Bewege $x$ .

$2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

Schritt 1.1.3.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

Schritt 1.1.3.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

Schritt 1.1.3.1.4

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$4 x^{2} + 18 x + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

Schritt 1.1.3.1.5

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$4 x^{2} + 18 x + 18 x + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

Schritt 1.1.3.1.6

Mutltipliziere $9$ mit $9$ .

$4 x^{2} + 18 x + 18 x + 81 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

Schritt 1.1.3.2

Addiere $18 x$ und $18 x$ .

$4 x^{2} + 36 x + 81 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

Schritt 1.1.4

Schreibe ${(8 y - 6)}^{2}$ als $(8 y - 6) (8 y - 6)$ um.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - ((8 y - 6) (8 y - 6)) = 4$

Schritt 1.1.5

Multipliziere $(8 y - 6) (8 y - 6)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (8 y (8 y - 6) - 6 (8 y - 6)) = 4$

Schritt 1.1.5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (8 y (8 y) + 8 y \cdot - 6 - 6 (8 y - 6)) = 4$

Schritt 1.1.5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (8 y (8 y) + 8 y \cdot - 6 - 6 (8 y) - 6 \cdot - 6) = 4$

Schritt 1.1.6

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.6.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.6.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (8 \cdot (8 y \cdot y) + 8 y \cdot - 6 - 6 (8 y) - 6 \cdot - 6) = 4$

Schritt 1.1.6.1.2

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.6.1.2.1

Bewege $y$ .

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (8 \cdot (8 (y \cdot y)) + 8 y \cdot - 6 - 6 (8 y) - 6 \cdot - 6) = 4$

Schritt 1.1.6.1.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (8 \cdot (8 y^{2}) + 8 y \cdot - 6 - 6 (8 y) - 6 \cdot - 6) = 4$

Schritt 1.1.6.1.3

Mutltipliziere $8$ mit $8$ .

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (64 y^{2} + 8 y \cdot - 6 - 6 (8 y) - 6 \cdot - 6) = 4$

Schritt 1.1.6.1.4

Mutltipliziere $- 6$ mit $8$ .

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (64 y^{2} - 48 y - 6 (8 y) - 6 \cdot - 6) = 4$

Schritt 1.1.6.1.5

Mutltipliziere $8$ mit $- 6$ .

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (64 y^{2} - 48 y - 48 y - 6 \cdot - 6) = 4$

Schritt 1.1.6.1.6

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 6$ .

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (64 y^{2} - 48 y - 48 y + 36) = 4$

Schritt 1.1.6.2

Subtrahiere $48 y$ von $- 48 y$ .

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (64 y^{2} - 96 y + 36) = 4$

Schritt 1.1.7

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (64 y^{2}) - (- 96 y) - 1 \cdot 36 = 4$

Schritt 1.1.8

Vereinfache.

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Schritt 1.1.8.1

Mutltipliziere $64$ mit $- 1$ .

$4 x^{2} + 36 x + 81 - 64 y^{2} - (- 96 y) - 1 \cdot 36 = 4$

Schritt 1.1.8.2

Mutltipliziere $- 96$ mit $- 1$ .

$4 x^{2} + 36 x + 81 - 64 y^{2} + 96 y - 1 \cdot 36 = 4$

Schritt 1.1.8.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $36$ .

$4 x^{2} + 36 x + 81 - 64 y^{2} + 96 y - 36 = 4$

Schritt 1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $36$ von $81$ .

$4 x^{2} + 36 x - 64 y^{2} + 96 y + 45 = 4$

Schritt 1.2.2

Bewege $36 x$ .

$4 x^{2} - 64 y^{2} + 36 x + 96 y + 45 = 4$

Schritt 2

Setze die Gleichung gleich null.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 x^{2} - 64 y^{2} + 36 x + 96 y + 45 - 4 = 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere $4$ von $45$ .

$4 x^{2} - 64 y^{2} + 36 x + 96 y + 41 = 0$

Gib DEINE Aufgabe ein