Statistik Beispiele

Eine diskrete Zufallsvariable ${\displaystyle x}$ nimmt eine Menge separater Werte (wie ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle 1}$, ${\displaystyle 2}$...) an. Ihre Wahrscheinlichkeitsverteilung weist jedem möglichen Wert ${\displaystyle x}$ eine Wahrscheinlichkeit ${\displaystyle P\left(x\right)}$ zu. Für jedes ${\displaystyle x}$ nimmt die Wahrscheinlichkeit ${\displaystyle P\left(x\right)}$ einen Wert im abgeschlossenen Intervall mit den Grenzen ${\displaystyle 0}$ und ${\displaystyle 1}$ an und die Summe der Wahrscheinlichkeiten für alle möglichen ${\displaystyle x}$ ist gleich ${\displaystyle 1}$.

${\displaystyle 0.4}$ liegt im abgeschlossenen Intervall mit den Grenzen ${\displaystyle 0}$ und ${\displaystyle 1}$, was die erste Bedingung der Wahrscheinlichkeitsverteilung erfüllt.

${\displaystyle 0.2}$ liegt im abgeschlossenen Intervall mit den Grenzen ${\displaystyle 0}$ und ${\displaystyle 1}$, was die erste Bedingung der Wahrscheinlichkeitsverteilung erfüllt.

${\displaystyle 0.1}$ liegt im abgeschlossenen Intervall mit den Grenzen ${\displaystyle 0}$ und ${\displaystyle 1}$, was die erste Bedingung der Wahrscheinlichkeitsverteilung erfüllt.

Für jedes ${\displaystyle x}$ fällt die Wahrscheinlichkeit ${\displaystyle P\left(x\right)}$ zwischen ${\displaystyle 0}$ und ${\displaystyle 1}$ einschließlich, womit das erste Merkmal der Wahrscheinlichkeitsverteilung gegeben ist.

Berechne die Summe aller Wahrscheinlichkeitswerte für alle möglichen ${\displaystyle x}$-Werte.

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten für alle möglichen ${\displaystyle x}$-Werte ist ${\displaystyle 0.4+0.2+0.1+0.1+0.1+0.1=1}$.

Für jedes ${\displaystyle x}$ fällt die Wahrscheinlichkeit ${\displaystyle P\left(x\right)}$ zwischen ${\displaystyle 0}$ und ${\displaystyle 1}$ einschließlich. Darüberhinaus ist die Summe der Wahrscheinlichkeiten für alle möglichen ${\displaystyle x}$ gleich ${\displaystyle 1}$, was bedeutet, dass die Tabelle die beiden Merkmale einer Wahrscheinlichkeitsverteilung zeigt.

Mutltipliziere ${\displaystyle 4}$ mit ${\displaystyle 0.4}$.

Mutltipliziere ${\displaystyle 7}$ mit ${\displaystyle 0.2}$.

Mutltipliziere ${\displaystyle 9}$ mit ${\displaystyle 0.1}$.

Mutltipliziere ${\displaystyle 11}$ mit ${\displaystyle 0.1}$.

Mutltipliziere ${\displaystyle 13}$ mit ${\displaystyle 0.1}$.

Mutltipliziere ${\displaystyle 17}$ mit ${\displaystyle 0.1}$.

Addiere ${\displaystyle 1.6}$ und ${\displaystyle 1.4}$.

Addiere ${\displaystyle 3}$ und ${\displaystyle 0.9}$.

Addiere ${\displaystyle 3.9}$ und ${\displaystyle 1.1}$.

Addiere ${\displaystyle 5}$ und ${\displaystyle 1.3}$.

Addiere ${\displaystyle 6.3}$ und ${\displaystyle 1.7}$.

Mutltipliziere ${\displaystyle -1}$ mit ${\displaystyle 8}$.

Subtrahiere ${\displaystyle 8}$ von ${\displaystyle 4}$.

Potenziere ${\displaystyle -4}$ mit ${\displaystyle 2}$.

Mutltipliziere ${\displaystyle 16}$ mit ${\displaystyle 0.4}$.

Mutltipliziere ${\displaystyle -1}$ mit ${\displaystyle 8}$.

Subtrahiere ${\displaystyle 8}$ von ${\displaystyle 7}$.

Potenziere ${\displaystyle -1}$ mit ${\displaystyle 2}$.

Mutltipliziere ${\displaystyle 0.2}$ mit ${\displaystyle 1}$.

Mutltipliziere ${\displaystyle -1}$ mit ${\displaystyle 8}$.

Subtrahiere ${\displaystyle 8}$ von ${\displaystyle 9}$.

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

Mutltipliziere ${\displaystyle 0.1}$ mit ${\displaystyle 1}$.

Mutltipliziere ${\displaystyle -1}$ mit ${\displaystyle 8}$.

Subtrahiere ${\displaystyle 8}$ von ${\displaystyle 11}$.

Potenziere ${\displaystyle 3}$ mit ${\displaystyle 2}$.

Mutltipliziere ${\displaystyle 9}$ mit ${\displaystyle 0.1}$.

Mutltipliziere ${\displaystyle -1}$ mit ${\displaystyle 8}$.

Subtrahiere ${\displaystyle 8}$ von ${\displaystyle 13}$.

Potenziere ${\displaystyle 5}$ mit ${\displaystyle 2}$.

Mutltipliziere ${\displaystyle 25}$ mit ${\displaystyle 0.1}$.

Mutltipliziere ${\displaystyle -1}$ mit ${\displaystyle 8}$.

Subtrahiere ${\displaystyle 8}$ von ${\displaystyle 17}$.

Potenziere ${\displaystyle 9}$ mit ${\displaystyle 2}$.

Mutltipliziere ${\displaystyle 81}$ mit ${\displaystyle 0.1}$.

Addiere ${\displaystyle 6.4}$ und ${\displaystyle 0.2}$.

Addiere ${\displaystyle 6.6}$ und ${\displaystyle 0.1}$.

Addiere ${\displaystyle 6.7}$ und ${\displaystyle 0.9}$.

Addiere ${\displaystyle 7.6}$ und ${\displaystyle 2.5}$.

Addiere ${\displaystyle 10.1}$ und ${\displaystyle 8.1}$.