Statistik Beispiele

x > 2

$x > 2$ ,

n = 3

$n = 3$ ,

p = 0.9

$p = 0.9$

Schritt 1

Subtrahiere

0.9

$0.9$ von

1

$1$ .

0.1

$0.1$

Schritt 2

Wenn der Wert der Anzahl der Erfolge

x

$x$ als ein Intervall gegeben ist, dann ist die Wahrscheinlichkeit von

x

$x$ die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen

x

$x$ -Werte zwischen

0

$0$ und

n

$n$ . In diesem Fall

p (x > 2) = P (x = 3)

$p (x > 2) = P (x = 3)$ .

p (x > 2) = P (x = 3)

$p (x > 2) = P (x = 3)$

Schritt 3

Ermittle die Wahrscheinlichkeit von

P (3)

$P (3)$ .

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Schritt 3.1

Wende die Formel für die Wahrscheinlichkeit einer Binomialverteilung an, um die Aufgabe zu lösen.

p (x) = 3 C 3 \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}

$p (x) = {}_{3}C_{3} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Schritt 3.2

Ermittele den Wert von

3 C 3

${}_{3}C_{3}$ .

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Schritt 3.2.1

Berechne die Anzahl der möglichen ungeordneten Kombinationen für den Fall, dass

r

$r$ Elemente von

n

$n$ vorhandenen Elementen ausgewählt werden.

3 C 3 = n C r = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}

${}_{3}C_{3} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Schritt 3.2.2

Setze die bekannten Werte ein.

\frac{(3)!}{(3)! (3 - 3)!}

$\frac{(3)!}{(3)! (3 - 3)!}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache.

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Schritt 3.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

(3)!

$(3)!$ .

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Schritt 3.2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(3)!}{(3)! (3 - 3)!}$

Schritt 3.2.3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{(3 - 3)!}$

Schritt 3.2.3.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.2.3.2.1

Subtrahiere

$3$ von

$3$ .

$\frac{1}{(0)!}$

Schritt 3.2.3.2.2

Multipliziere

$(0)!$ nach

$1$ aus.

$\frac{1}{1}$

Schritt 3.2.3.3

Dividiere

$1$ durch

$1$ .

$1$

Schritt 3.3

Setze die bekannten Werte in die Gleichung ein.

$1 \cdot {(0.9)}^{3} \cdot {(1 - 0.9)}^{3 - 3}$

Schritt 3.4

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 3.4.1

Mutltipliziere

${(0.9)}^{3}$ mit

$1$ .

${(0.9)}^{3} \cdot {(1 - 0.9)}^{3 - 3}$

Schritt 3.4.2

Potenziere

$0.9$ mit

$3$ .

$0.729 \cdot {(1 - 0.9)}^{3 - 3}$

Schritt 3.4.3

Subtrahiere

$0.9$ von

$1$ .

$0.729 \cdot {0.1}^{3 - 3}$

Schritt 3.4.4

Subtrahiere

$3$ von

$3$ .

$0.729 \cdot {0.1}^{0}$

Schritt 3.4.5

Alles, was mit

$0$ potenziert wird, ist

$1$ .

$0.729 \cdot 1$

Schritt 3.4.6

Mutltipliziere

$0.729$ mit

$1$ .

$0.729$

Gib DEINE Aufgabe ein