Statistik Beispiele

Die Anzahl der Klassen kann mithilfe des gerundeten Ergebnis der Regel von Sturges, ${\displaystyle N=1+3.322\log \left(n\right)}$, abgeschätzt werden, wobei ${\displaystyle N}$ die Anzahl der Klassen und ${\displaystyle n}$ die Anzahl der Elemente eines Datensatzes ist.

Wähle ${\displaystyle 4}$ Klassen für dieses Beispiel aus.

Bestimme die Spannweite durch Subtrahieren des kleinsten Datenwerts vom größten Datenwert. In diesem Fall ist die Spannweite ${\displaystyle 9-0=9}$.

Bestimme die Klassenbreite, indem du die Spannweite durch die gewünschte Anzahl von Gruppen dividierst. In diesem Fall: ${\displaystyle \frac{9}{4}=2.25}$.

Runde ${\displaystyle 2.25}$ zur nächsten ganzen Zahl auf. Das ergibt die Breite jeder Gruppe.

Beginne mit ${\displaystyle 0}$ und erzeuge ${\displaystyle 4}$ Gruppen der Größe ${\displaystyle 3}$.

Bestimme die Klassenränder durch Subtrahieren von ${\displaystyle 0.5}$ von der unteren Klassengrenze und durch Addieren von ${\displaystyle 0.5}$ zur oberen Klassengrenze.

Setze einen Strich neben jede Klasse für jeden Wert, der in dieser Klasse enthalten ist.

Zähle die Striche um die Häufigkeit jeder Klasse zu bestimmen.

Die relative Häufigkeit einer Datenklasse ist der prozentuale Anteil Datenelemente in jener Klasse. Die relative Häufigkeit kann mithilfe der Formel ${\displaystyle f_i=\frac{f}{n}}$ berechnet werden, wobei ${\displaystyle f}$ die absolute Häufigkeit und ${\displaystyle n}$ die Summe aller Häufigkeiten ist.

${\displaystyle n}$ ist die Summe aller Häufigkeiten. In diesem Fall ${\displaystyle n=2+2+5+2=11}$.

Die relative Häufigkeit kann mithilfe der Formel ${\displaystyle f_i=\frac{f}{n}}$ berechnet werden.